\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{ak^2}{xk^2}=\frac{bk}{yk}=\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)

Ta thấy tỉ số luôn bằng giá trị bang đầu là: \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\) . Hay ko phụ thuộc vào giá trị \(k\)

Hok tốt

Ta có : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{ak^2}{xk^2}=\frac{bk}{yk}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có  : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{ak^2}{xk^2}=\frac{bk}{yk}=\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)

hay \(\frac{a}{b}=\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)

Vậy tỉ số \(\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\) ko phụ thuộc vào giá trị của k 

Đặt \(\dfrac{a}{x}\)=\(\dfrac{b}{y}\)=\(\dfrac{c}{z}\)=m

\(\Rightarrow\)a=xm ; b=ym ; c=zm

Thay a=xm ; b=ym ; c=zm vào \(\dfrac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)ta có:

\(\dfrac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)=\(\dfrac{xmk^2+ymk+zm}{xk^2+yk+z}\)=\(\dfrac{m\left(xk^2+yk+z\right)}{xk^2+yk+z}\)=m

\(\Rightarrow\)đpcm

tick cho mk ná

Bài này có trong câu hỏi tương tự và đã được olm.vn bình chọn nhé 

Mình chỉ làm lại cho bạn dễ coi thôi 

Đặt \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=k\)

Khi đó \(a=kx;b=yk;c=zk\)

Suy ra \(\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}=\frac{xk.k^2+yk.k+zk}{x.k^2+yk+z}=\frac{xk^3+yk^2+zk}{xk^2+yk+z}=\frac{k.\left(xk^2+yk+z\right)}{xk^2+yk+z}=k\)

Do đó giá trị biểu thức không phụ thuộc vào k 

Vậy..

 bạn viết sai đề rùi

\(CMR:\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)

Ta có\(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=\frac{A+B+C}{a+b+c}\)(1)

Đặt \(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=\Rightarrow\frac{Ax}{ax}=\frac{By}{by}=\frac{C}{c}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=\frac{Ax}{ax}=\frac{By}{by}=\frac{C}{c}=\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}=Q\)(2)

Từ (1)(2) => \(\frac{A+B+C}{a+b+c}=\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\)

=> Biểu thức Q không phụ thuộc vào biến x;y

Hok tốt !!

\(\text{Đặt }\frac{m}{a}=\frac{n}{b}=\frac{k}{c}=l,\text{ ta có: }\)

\(m=al,n=bl,k=cl\)

\(A=\frac{alx+bly+clz}{ax+by+cz}=\frac{l\left(ax+by+cz\right)}{ax+by+cz}=l\)

Vậy..

\(2,2.\left(x+y\right)=5.\left(y+z\right)=3.\left(x+z\right)\Leftrightarrow\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{2},\frac{y+z}{3}=\frac{x+z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}=\frac{y+z-x-z}{6-10}=\frac{y-x}{-4}=\frac{x-y}{4}=\frac{x+y-x-z}{15-10}=\frac{y-z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)\)

a: x,y,z tỉ lệ thuận với a,b,c

thì x/a=y/b=z/c

x,y,z tỉ lệ nghịch với a,b,c

nên ax=yb=cz

b: Chỉ cần thay giá trị của biến vào hàm số

c: Đặt hàm số có giá trị bằng giá trị cho trước xong rồi tìm giá trị của biến