Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 12 2022 lúc 21:27

a: =-x^2+6x-4

=-(x^2-6x+4)

=-(x^2-6x+9-5)

=-(x-3)^2+5<=5

Dấu = xảy ra khi x=3

b: =3(x^2-5/3x+7/3)

=3(x^2-2*x*5/6+25/36+59/36)

=3(x-5/6)^2+59/12>=59/12

Dấu = xảy ra khi x=5/6

c: \(=-\left(x-3\right)^2+2\left|x-3\right|\)

\(=-\left[\left(\left|x-3\right|\right)^2-2\left|x-3\right|+1-1\right]\)

\(=-\left(\left|x-3\right|-1\right)^2+1< =1\)

Dấu = xảy ra khi x=4 hoặc x=2

Bình luận (0)
Alicia
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 9 2021 lúc 20:48

a: Ta có: \(A=x^2+3x+4\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

Bình luận (0)
Diệu Anh
Xem chi tiết
Toru
23 tháng 10 2023 lúc 18:02

a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).

\(---\)

b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).

\(---\)

c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).

Bình luận (0)
HT.Phong (9A5)
23 tháng 10 2023 lúc 17:59

a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\dfrac{2}{5}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy: ... 

b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)

Dấu "=" xảy ra:

\(x+\dfrac{2}{3}=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: ...

c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\dfrac{7}{4}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy: ...

Bình luận (1)
『dnv』KhaㅤNguyenㅤ(n0f...
23 tháng 10 2023 lúc 18:05

`#\text{ID01}`

a)

`Q = 9/2 + |2/5 - x|`

Vì `|2/5 - x| \ge 0` `AA` `x`

`=> 9/2 + |2/5 - x| \ge 9/2` `AA` `x`

`=>` GTNN của Q là `9/2` khi `|2/5 - x| = 0`

`=> 2/5 - x = 0`

`=> x = 2/5`

b)

`M = |x + 2/3| - 3/5`

Vì `|x + 2/3| \ge 0` `AA` `x`

`=> |x + 2/3| - 3/5 \ge -3/5` `AA` `x`

`=>` GTNN của M là `-3/5` khi `|x + 2/3| = 0`

`=> x + 2/3 = 0`

`=> x = -2/3`

c)

`N=-|7/4 - x| - 8`

Vì `|7/4 - x| \ge 0` `AA` `x`

`=> -|7/4 - x| \le 0` `AA` `x`

`=> -|7/4 - x| - 8 \le -8` `AA` `x`

`=>` GTLN của N là `-8` khi `|7/4 - x| = 0`

`=> 7/4 - x = 0`

`=> x = 7/4`

Bình luận (1)
Mona Megistus
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
1 tháng 9 2021 lúc 21:53

a) \(2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

b) \(5x-x^2+4=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{41}{4}\le\dfrac{41}{4}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

c) \(x^2+5y^2-2xy+4y+3=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow\)\(x=y=-\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 9 2021 lúc 21:54

b: ta có: \(-x^2+5x+4\)

\(=-\left(x^2-5x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{41}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{41}{4}\le\dfrac{41}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

Bình luận (0)
Bảo Trâm Vương Trần
1 tháng 9 2021 lúc 21:55

undefined

Bình luận (0)
Young Forever ebxtos
Xem chi tiết
»βέ•Ҫɦαηɦ«
13 tháng 7 2017 lúc 19:40

Ta có : A = x2 - x + 2

=> \(A=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Mà : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Vậy Amin = \(\frac{3}{4}\) , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Phương Linh
13 tháng 7 2017 lúc 19:47

A = x2 - x + 2 = x2 - 2.x.1 + 1+ 1 = ( x+1)2 + 1

Ta có: ( x+1)2 \(\ge\)0 ( với mọi x)

 => ( x+1)2 + 1 \(\ge\)1  khi với mọi x)

Dấu "=" xảy ra khi ( x+1)2 = 0

 => x + 1 = 0 -> x= -1

Vậy GTNN của biểu thức A = x2 - x + 2 là 1 khi x = -1

Bình luận (0)
Jackson
5 tháng 6 2019 lúc 12:06

A= xx2 -x +2

2= 8/4

=> x2 -2 . 1/2 x + (1/2)2 + 7/4

=> (x - 1/2)2 + 7/4

Không tin thì thử khai triển ra nhé!

Bình luận (0)
Nguyễn Quỳnh Giang
Xem chi tiết
Trần Việt Linh
12 tháng 12 2016 lúc 21:55

\(A=x^2-4x+7=\left(x^2-4x+4\right)+3=\left(x-2\right)^2+3\)

Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

Vậy GTNN của A là 3 khi x=2

\(B=2x^2+12x-1=2\left(x^2+6x+9\right)-19=2\left(x+3\right)^2-19\)

Vì: \(2\left(x+3\right)^2\ge0\)

=> \(2\left(x+3\right)^2-19\ge-19\)

Vậy GTNN của B là -19 khi x=-3

\(C=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Vì: \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)

=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Vậy GTLN của C là \(\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)

Bình luận (1)
Phùng Gia Huy
Xem chi tiết
Yen Nhi
20 tháng 4 2021 lúc 18:29

\(B\left(1-x\right)\left(3x+4\right)\)

\(\rightarrow B=\frac{1}{3}\left(3-3x\right)\left(3x+4\right)\)

\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{1}{3}\left(\frac{3-3x+3x+4}{2}\right)^2\)

\((BTD\)\(AM-GM)\)

\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{1}{3}.\frac{49}{4}\)

\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{49}{12}\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow3-3x=3x+4\Leftrightarrow-\frac{1}{6}\)

Vậy \(max\)\(B=\frac{49}{12}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
20 tháng 4 2021 lúc 19:21

\(B=\left(1-x\right).\left(3x+4\right)\)

Ta có :

\(B=3x+4-3x^2-4x\)

\(B=-3x^2-x+4\)

\(B=-3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)\)

\(B=-3\left(x^2+2.\frac{1}{6}.x+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}-\frac{4}{3}\right)\)

\(B=-3\left[\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right]\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{36}\right)^2-\frac{49}{36}\ge-\frac{49}{36}\)

\(\Rightarrow B\le\frac{49}{12}\)

\(\Rightarrow\)GTLN của B là \(\frac{49}{12}\)Khi \(x=-\frac{1}{6}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Mạnh Đoàn
Xem chi tiết
Từ Yến Nhi
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
22 tháng 7 2016 lúc 6:42

Nhiều thế ai làm đượcucche

Bình luận (2)
Như Nhau Cả Thôi
22 tháng 7 2016 lúc 21:32

mờ quá

 

Bình luận (0)
Vũ Ngọc Mai
3 tháng 3 2017 lúc 23:00

sách j thế bạn?

Bình luận (0)