\(a,\) Theo đề ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Gọi số đo góc cần tìm là \(\alpha\)

Ta có 1>0 nên \(\alpha< 90^0\)

Hệ số góc là 1

\(\Rightarrow\alpha=45^0\)

a)Vì (d) // (d') nên y=ax+b // y=x+3

\(\Rightarrow\)y=ax+b

Đi qua điểm A(2;-1).Thay x=2 ,y=-1 vào hàm số,ta có:

-1=1.2+b

\(\Leftrightarrow\)-1=2+b

\(\Leftrightarrow\)b=-3

Vậy a=1,b=-3

Bài 2: 

c: Vì (d')//(d) nên a=-1

Vậy: (d'): y=-x+b

Thay x=4 và y=2 vào (d'), ta được:

b-4=2

hay b=6

a. \(PTHDGD:\left(d\right)-\left(d'\right):2x+3=x-1\)

\(\Rightarrow x=-4\left(1\right)\)

Thay (1) vào (d'): \(y=-4-1=-5\)

\(\Rightarrow M\left(-4;-5\right)\)

\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=x-1\\ \Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-5\\ \Leftrightarrow M\left(-4;-5\right)\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=3\\a=2;b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\)

a) Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x-1\) nên \(a\cdot\dfrac{1}{3}=-1\)

\(\Leftrightarrow a=-1:\dfrac{1}{3}=-1\cdot\dfrac{3}{1}=-3\)

Vậy: Hàm số có dạng y=-3x+b

Vì đồ thị hàm số y=-3x+b đi qua điểm A(1;2) nên 

Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=-3x+b, ta được:

\(-3\cdot1+b=2\)

\(\Leftrightarrow b-3=2\)

hay b=5

Vậy: Hàm số có dạng y=-3x+5

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:

b+2=-2

hay b=-4

Vậy: (d): y=2x-4

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2

=>2m=5

hay m=5/2

a) Đường thẳng d song song với đường thằng d'

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2; y=-2, ta được:

\(-2=2.12+b\Rightarrow b=-26\)

P/s: Thấy đề nó sao sao, 12 to quá nhỉ:D?

b/ Vẽ tự vẽ nhé bạn.

c/ Gọi góc đó là \(\alpha\), ta có:

\(tg\alpha=\dfrac{26}{13}\)\(\Rightarrow\alpha=\)63^o26^'

d/ \(S_{OBC}=\dfrac{1}{2}OB.OC=\dfrac{1}{2}.26.13=169\left(cm^2\right)\)

Đúng đúng không ta;v?

a/  Đường thẳng d song song với đường thằng d'

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2; y=-2, ta có: \(-2=2.\dfrac{1}{2}+b\Rightarrow b=-3\)

b/ Tự vẽ

c/ tg\(\alpha=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow\alpha=\)26^o34^'

d/ \(S_{OBC}=\dfrac{1}{2}.OB.OC=\dfrac{1}{2}.6.3=9\left(cm^2\right)\)

Thôi thấy thế vẽ luôn cho bạn vậy:D