\(k=\frac{ab}{abc}=\frac{bc}{bca}=\frac{ca}{cab}\) bạn có thể phân tich ra là \(k=\frac{10a+1b}{100a+10b+1c}=\frac{10b+1c}{100b+10c+1a}=\frac{10c+1a}{100c+10a+1b}\)rồi làm bước tiếp theo
tìm a,b,c biết:abc+bca+cab là số chính phương
Gợi ý nhé:abc là 100a+10b+c
bca là 100b+10c+a
cab là 100c+10a+b
Số tự nhiên abc được biểu diễn là
A.100b+10c+a B.100c+10b+a
C.100a+10b+c D.100a+10+b
tìm giá trị lớn nhất biết a,b,c >0 \(a^2+b^2+c^2=3\)
\(M=\frac{ab}{\sqrt{5a^2+10ab+10b^2}}+\frac{bc}{\sqrt{5b^2+10bc+10c^2}}+\frac{ca}{\sqrt{5c^2+10ca+10a^2}}\)
\(M=\sum\frac{ab}{\sqrt{\left(2a+3b\right)^2+\left(a-b\right)^2}}\le\sum\frac{ab}{\sqrt{\left(2a+3b\right)^2}}=\sum\frac{ab}{2a+3b}\)
\(\Rightarrow M\le\frac{1}{32}\sum ab\left(\frac{2}{a}+\frac{3}{b}\right)=\frac{1}{25}\sum\left(3a+2b\right)=\frac{1}{5}\left(a+b+c\right)\)
\(M\le\frac{1}{5}\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{1}{5}.3=\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)
tính k biết k=\(\frac{abc}{ab+c}+\frac{bca}{bc+a}+\frac{cab}{ca+b}\) (abc; bca; cab; ab; bc; ca là các số )
Cho a.b.c>0 và
\(6\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\le1+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
CMR
\(\frac{1}{10a+b+c}+\frac{1}{10b+a+c}+\frac{1}{10c+a+b}\le\frac{1}{12}\)
Tìm giá trị của k biết rằng:
a) k=\(\frac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\frac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\frac{\overline{ca}}{\overline{cab}}\)
b) k= \(\frac{\overline{abc}}{\overline{ab}+c}=\frac{\overline{bca}}{\overline{bc}+a}=\frac{\overline{cab}}{\overline{ca}+b}\)
Tính k biết
a) K = \(\frac{ab}{abc}\)=\(\frac{bc}{bca}\)=\(\frac{ca}{cab}\)
b) K=\(\frac{abc}{ab+c}\)=\(\frac{bca}{bc+a}\)=\(\frac{cab}{ca+b}\)
chú ý abc , bc ab ca,bac,cab, là 1 số
tính k biết k = \(\frac{abc}{ab+c}+\frac{bca}{bc+a}+\frac{cab}{ca+b}vớicácsốđềucógạchtrênđầu\)
cho y+z 1 phần x =x+z+2 phần y =x+y-3 phần z = 1 phần x+y+z . tính 2x+ 6y - 12z
Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C. Lớp 10A có 30 bạn, lớp 10B có 35 bạn, lớp 10C có 32 bạn. Nhà trường muốn chọn 4 bạn để thành lập đội cờ đỏ của khối sao cho có đủ đại diện của các lớp. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn?
TH1: 2 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:
\(C_{30}^2\). 35. 32 = 487200( cách)
TH2: 1 bạn lớp 10A, 2 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:
30.\(C_{35}^2\). 32 = 571200 (cách)
TH3: 1 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 2 bạn lớp 10C có số cách chọn là:
30. 35.\(C_{32}^2\) = 520800 (cách)
Vậy số cách lựa chọn là: 487200+ 571200 + 520800= 1579200 cách.