tìm GTNN của biểu thức A=|x-2006|+|2007-x|
Tìm GTNN của biểu thức sau:
A= \(\frac{2005x+2006\sqrt{1-x^2}+2007}{\sqrt{1-x^2}}\)
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{2005x+2006\sqrt{1-x^2}+2007}{\sqrt{1-x^2}}\)
Giúp với
\(P=\frac{2005x+2006\sqrt{1-x^2}+2007}{\sqrt{1-x^2}}\)
\(=\frac{2006\left(1+x\right)+\left(1-x\right)}{\sqrt{1-x^2}}+2006\)
\(\ge\frac{2\sqrt{2006\left(1+x\right)\left(1-x\right)}}{\sqrt{1-x^2}}+2006=2\sqrt{2006}+2006\)
Dấu = xảy ra khi:
\(2006\left(1+x\right)=1-x\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2005}{2007}\)
Tìm GTNN của A= |x-2006|+|2007-x|
Ta có : A = |x - 2006| + |2007 - x| ≥ |x - 2006 + 2007 - x|
= |(x - x) - 2006 + 2007| = |1| = 1
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2006)(2007 - x) ≥ 0 => 2006 ≤ x ≤ 2007
Vậy gtnn của A là 1 tại 2006 ≤ x ≤ 2007
Tìm giá trị lón nhất của biểu thức
a. B=|x- 2006| -|2007- x|
Mk sửa lại đề nha tìm GTNN
a) B=|x- 2006| -|2007- x|
Vì |x- 2006|\(\ge\)0
|2007- x|\(\ge\)0
Suy ra:|x- 2006| -|2007- x|\(\ge\)0
Dấu = xảy ra khi x-2006=0;x=2006
2007-x=0;x=2007
Vậy Min B=0 khi x=2006
x=2007
\(B=\left|x-2006\right|-\left|2007-x\right|=\left|x-2006\right|-\left|x-2007\right|\)
Áp dụng bđt: \(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\)
=>\(B\le\left|x-2006-x+2007\right|=1\)
Vậy GTLN của B là 1 khi \(2006\le x\le2007\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= l x-2006 l + l x-2007 l +2006
Mik làm tóm tắt:
ta có P=|x-2006|+|2007-x|+2006>=x-2006+2007-x+2006=2007
vậy min P=2007 khi:
x-2006>=0 và 2007-x>=0
=> 2006<=x<=2007
Cho x,y thuộc Z :
a/ Với giá trị nào của x thì biểu thức của A=2006-|x+5|có GTLN?Tìm GTLN đó?
b/Với giá trị nào của y thì biểu thức của B=|y-3|-9 có GTNN ?Tìm GTNN đó?
c/Tìm GTNN của biểu thức C=|x-100|+|y+200|-1?
GTNN là gì z.tui ko hiểu nên ko giải được!
1/ tìm x biết |2x+3|=x+2
2/ tìm gtnn của A=|x-2006|+|2007-x|
1/
l2x+3l=x+2(1)
ta co l2x+3l=\(\hept{\begin{cases}2x+3voix\ge\frac{-3}{2}\\-2x-3voix< \frac{-3}{2}\end{cases}}\)
TH1: neu x>= -3/2 thi (1) <=>2x+3=x+2=>x=-1(chon)
TH2: neu x<= -3/2 thi (1) <=> -2x-3=x+2=>-3x=5=>x=-5/3(chon)
2/
de A dat gtnn thi lx-2006l va l2007l dat gtnn
ma lx-2006l va l2007-xl >=0
=> gtnn cua lx-2006l=0;l2007-xl=0
=> x=2006 hoac 2007
=> gtnn A=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. B=|x- 2006| -|2007- x|
b. C= y^2 +|x-16|-9
a)|x- 2006| -|2007- x|
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2006\right|-\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006-2007-x\right|=4013\)
Dấu = khi \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2006\le x\le2007\\\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}\)
Vậy MinB=4013 khi x=2006 hoặc x=2007
b)Ta có:\(\begin{cases}y^2\\\left|x-16\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow y^2+\left|x-16\right|-9\ge0-9=-9\)
\(\Rightarrow C\ge-9\)
Dấu = khi \(\begin{cases}y^2=0\\\left|x-16\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=0\end{cases}\)
Vậy MinC=-9 khi x=16 và y=0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
B=|x- 2006| -|2007- x|