mọi người ơi giúp mình với mình sắp phải nộp rồi
ap dung bdt \(|a|+|b|\ge|a+b|\) voi \(a.b\ge0\)
thi \(A\ge|x-2016+2007-x|=|1|=1\)
vay GTNN cua A = 1 . Dat duoc khi \(\left(x-2016\right)\left(2017-x\right)\ge0\)
<=> \(2016\le x\le2017\)
chuc ban hoc tot
\(A=|x-2006|+|2007-x|\ge|x-2006+2007-x|\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2006< 0\\2007-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2006\\x\le2007\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2006\\x>2007\end{cases}}\)(loại )
\(\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)
Vậy \(A_{min}=1\)\(\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)
Áp dụng ct sau : \(\left|a\right|+\left|b\right|=\left|a+b\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2006+2007-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
GTNN của A = 1
\(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)+\left(2007-x\right)\ge0\)
Còn lại làm giống như Lê Tài Bảo Châu
@Việt Hoàng _ TTH bn làm sai r kìa.
Bất đẳng thức chứ ko phải công thức nhá.
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left|a+b\right|^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) ( luôn đúng )
Bạn áp dụng vào cũng sai và xét dấu "=" cũng sai nha.
Nói chung lak BĐT thì mik đã CM ở trên.còn áp dụng là như Lê Tài Bảo Châu
