bạn ghi lại đề đi mình chả hiểu cái mô tê gì cả

a. (3x - 1)² - (x + 3)² = 0

\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+3\right)\left(3x-1-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2\right)\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+2=0\)  hoặc  \(2x-4=0\)

1. \(4x+2=0\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

2. \(2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

S=\(\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)

b. \(x^3=\dfrac{x}{49}\)

\(\Leftrightarrow49x^3=x\)

\(\Leftrightarrow49x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(49x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x+1\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc  \(7x+1=0\) hoặc \(7x-1=0\)

1. x=0

2. \(7x+1=0\Leftrightarrow7x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)

3. \(7x-1=0\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)

*Cách khác:

a) Ta có: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=-x-3\\3x-1=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=-2\\2x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)

\(a,=3xy\left(x-2y\right)\\ b,=3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x+y+3\right)\left(x-y\right)\\ c,=x\left[\left(x+2\right)^2-y^2\right]=x\left(x+y+2\right)\left(x-y+2\right)\\ d,\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Viết phép tính k hiểu

a: \(\left(\dfrac{3x-x^2}{9-x^2}-1\right):\left(\dfrac{9-x^2}{x^2+x-6}-\dfrac{x-3}{2-x}-\dfrac{x+2}{x+3}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x}{x+3}-1\right):\dfrac{9-x^2+x^2-9-x^2+4}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-x-3}{x+3}\cdot\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{-x^2+4}\)

\(=\dfrac{-3}{1}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3}{x+2}\)

b: \(\left(\dfrac{x+2}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x+5}{x^2+x-2}\right)\cdot\left(x^3-1\right)\)

\(=\dfrac{x^2+4x+4-x^2+2x-1+x+5}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{1}\)

\(=\dfrac{7x+8}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{1}\)

a)  x 2  + 2x + 1.            b) x + 3.         c)  x 2  – x + 1.

a: \(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

a) y′ = 3 x 2  + 2(m + 3)x + m

y′ = 0 ⇔ 3 x 2  + 2(m + 3)x + m = 0

Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:

y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3

Khi đó,

y′ = 3 x 2  – 3;

y′′ = 6x;

y′′(1) = 6 > 0;

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.

b) y′ = −( m 2  + 6m) x 2  − 4mx + 3

y′(−1) = − m 2  − 6m + 4m + 3 = (− m 2  − 2m – 1) + 4 = −(m + 1)2 + 4

Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :

y′(−1) = − ( m + 1 ) 2  + 4 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 2  = 4

⇔ 

Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2  + 12x + 3

⇒ y′′ = 18x + 12

⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.

Với m = 1 ta có:

y′ = −7 x 2  − 4x + 3

⇒ y′′ = −14x − 4

⇒ y′′(−1) = 10 > 0

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.

dsssws

2x mũ 5 -x mũ 4 + 5/3x -1) -p (x)

Bài 3

a) x² + 10x + 25

= x² + 2.x.5 + 5²

= (x + 5)²

b) 8x - 16 - x²

= -(x² - 8x + 16)

= -(x² - 2.x.4 + 4²)

= -(x - 4)²

c) x³ + 3x² + 3x + 1

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

= (x + 1)³

d) (x + y)² - 9x²

= (x + y)² - (3x)²

= (x + y - 3x)(x + y + 3x)

= (y - 2x)(4x + y)

e) (x + 5)² - (2x - 1)²

= (x + 5 - 2x + 1)(x + 5 + 2x - 1)

= (6 - x)(3x + 4)

Bài 4

a) x² - 9 = 0

x² = 9

x = 3 hoặc x = -3

b) (x - 4)² - 36 = 0

(x - 4 - 6)(x - 4 + 6) = 0

(x - 10)(x + 2) = 0

x - 10 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x - 10 = 0

x = 10

*) x + 2 = 0

x = -2

Vậy x = -2; x = 10

c) x² - 10x = -25

x² - 10x + 25 = 0

(x - 5)² = 0

x - 5 = 0

x = 5

d) x² + 5x + 6 = 0

x² + 2x + 3x + 6 = 0

(x² + 2x) + (3x + 6) = 0

x(x + 2) + 3(x + 2) = 0

(x + 2)(x + 3) = 0

x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0

*) x + 2 = 0

x = -2

*) x + 3 = 0

x = -3

Vậy x = -3; x = -2