1/ 4a2-x2-22x-1
Rút gọn: 2 2 x - 1 5 a 2 1 - 4 a + 4 a 2 v ớ i a > 0 , 5
(có |a| = a do a > 0,5 và |1 - 2a| = 2a - 1 vì 2a - 1 > 0 do a > 0,5)
giải pt: x4- (a2+1)x2+ 4a2 =0
Cho I = ∫ 0 1 x 3 + 3 x 2 - x - 3 ( x 2 + 2 x + 3 ) 2 d x = a ( ln b - 1 ) . Khi đó 4 a 2 + b 2 bằng
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
Giải các phương trình sau:
a) 2 2 x + 1 + x 4 x 2 − 1 = 7 2 x − 1 ;
b) x 2 + 5 25 − x 2 = 3 x + 5 + x x − 5 .
Bài 8 : Chứng minh các đẳng thức sau
a. ( a2 - 1 )2 + 4a2 = ( a2 + 1 )2
b. ( x - y ) + ( x + y ) 2 + 2(x2 - y2 ) = 4x2
\(a,VT=\left(a^2-1\right)^2+4a^2\\ =a^4-2a^2+1+4a^2\\ =a^4+2a^2+1\\ =\left(a^2+1\right)^2 =VP\\ b,VT=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2+2\left(x^2-y^2\right)\\ =x^2-2xy+y^2+x^2+y^2+2xy+2x^2-2y^2\\ =4x^2=VP\)
Phương trình e x - e 2 x - 1 = 1 - x 2 + 2 2 x + 1 có nghiệm trong khoảng nào sau đây?
A. 1 2 ; 1
B. 2 ; 5 2
C. 1 ; 3 2
D. 3 2 ; 2
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
bài 1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 4x +3 b) 16x - 5x2 - 3 c) 2x2 + 7x + 5
d) 2x2 + 3x -5 e) x3 - 3x2 + 1 - 3x f ) x2 - 4x - 5
g) (a2 + 1 )2 - 4a2 h) x3 - 3x2 - 4x + 12 i) x4 + x3 + x + 1
k) x4 - x3 - x2 + 1 l ) (2x + 1 )2 - ( x - 1 )
\(a,=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\\ b,=-5x^2+15x+x-3=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\\ c,=2x^2+2x+5x+5=\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\\ d,=2x^2-2x+5x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\\ e,=x^3+x^2-4x^2-4x+x+1=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)\\ f,=x^2+x-5x-5=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)
BT1 Làm Tính Nhân
a) (-4x+2).(x-5)
b) (x-3).(x+3)
c) (x+3.(x2-3x+9)
d) (2x-1).(-x-3)
e) (2a+1).(4a2-2a+1)
f) (-x-1).(x+2).(x-3)
a: \(=-4x^2+20x+2x-10=-4x^2+22x-10\)
b: =x^2-9
c: =x^3+27
d: \(=-2x^2-6x+x+3=-2x^2-5x+3\)
e: =8a^3+1
f: =(3-x)(x+1)(x+2)
=(3-x)(x^2+3x+2)
=3x^2+9x+6-x^3-3x^2-2x
=-x^3+7x+6
Với giá trị nào của x để phân thức x - 2 2 x - x 2 - 1 có giá trị bằng 0
Khi giải phương trình 2 - 3 x - 2 x - 3 = 3 x + 2 2 x + 1 , bạn Hà làm như sau:
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có:
2 - 3 x - 2 x - 3 = 3 x + 2 2 x + 1
⇔ (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(- 2x – 3)
⇔ -6 x 2 + x + 2 = -6 x 2 – 13x – 6
⇔ 14x = - 8
⇔ x = - 4/7
Vậy phương trình có nghiệm x = - 4/7 .
Em hãy nhận xét về bài làm của bạn Hà.
Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.
Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.
Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:
x ≠ - 3/2 và x ≠ - 1/2
So sánh với điều kiện xác định thì giá trị x = - 4/7 thỏa mãn.
Vậy x = - 4/7 là nghiệm của phương trình.