a) Để tính số mạch điện khác nhau có thể mắc từ 3 điện trở R1, R2, R3, ta sử dụng công thức tính số cách kết hợp chập k của n phần tử. Trong trường hợp này, chúng ta có n = 3 và k = 3.

Số mạch điện khác nhau = C(3, 3) = 1

Vậy có 1 mạch điện khác nhau có thể mắc từ 3 điện trở R1, R2, R3.

Điện trở tương đương của mạch điện này là R1 + R2 + R3 = 10 + 10 + 30 = 50 Ω.

b) Để mắc cả 4 điện trở thành mạch điện có điện trở 16 Ω, chúng ta có thể sử dụng mạch nối tiếp và song song.

Cách mắc như sau:

Ta có R1234 = 16 Ω, vậy cách mắc này đạt yêu cầu.

Sơ đồ mạch điện:

Trong sơ đồ trên, dấu --- biểu thị mạch nối tiếp và dấu | biểu thị mạch song song.

Khi không có dòng điện chạy qua nguồn  E 2 ( I 2  = 0) thì  I 1  = I (xem sơ đồ mạch điện Hình 10.1G). Áp dụng định luật Ôm cho mỗi đoạn mạch ta có :

U A B  =  E 2  =  E 1  – I r 1  = I R 0 , với  R 0  là trị số của biến trở đối với trường hợp này.

Thay các trị số đã cho và giải hệ phương trình ta tìm được :  R 0  = 6  Ω

có 4 cách mắc sau đó bạn viết bieeur thức I mạch chính của từng mạch sau đó lập tỉ lệ là ra

3 cách mắc

c1 : 13 cái R1 nt nhau

c2: 2R2nt3R1

c3:1R2nt7R1

a) Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 3 W.

Gọi điện trở của mạch là  R. Vì  R  <  r  nên các điện trở  r  phải được mắc song song.

Giả sử rằng mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X như hình (a).

Ta có:  R = r . X r + X ⇔   3 = 5 . X 5 + X   ⇒   X   =   7 , 5 Ω

Với X = 7 , 5 Ω  ta có X có sơ đồ như hình (b).

Ta có : X = r  + Y ⇒ Y = X  -  r  = 7,5  -  5 =  2,5 (W).

Để Y  =  2,5 W thì phải có 2 điện trở r mắc song song.

Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r mắc như hình (c).

b). Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 7 W.

Gọi điện trở của mạch là R ' .   V ì   R ' > r  nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở X’ như hình (d).

Ta có :  R ' =   r + X ' ⇒ X ' = R ' - r = 7 - 5 = 2 Ω .

Vì X '   <   r   ⇒ X ' là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y ' như hình (e).

Ta có :  X ' = r . Y ' r + Y '   ⇔   2 = 5 . Y ' 5 + Y '   ⇒   Y '   =   10 3 Ω .

Vì Y '   <   r   n ê n   Y '  là một đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Z như hình (g).

Ta có:   Y '   = r . Z r + Z   ⇔ 10 3   =   5 . Z 5 + Z ⇔   50 + 10 Z   =   15 Z   ⇒   Z   =   10 Ω

Vậy Z là đoạn mạch gồm 2 điện trở r mắc nối tiếp với nhau như hình (h).

Vậy cần phải có 5 điện trở mắc theo sơ đồ như hình (h).

Có 3 cách

C1: R nt R nt R

R_tđ = 3R = 3.12 = 36 (Ω)

C2: R nt (R // R )

R_tđ = 12 + \(\frac{12.12}{12+12}\)= 18 (Ω)

C3 : R // R // R

\(\frac{1}{R_{tđ}}\)= \(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

⇒ R_tđ = 4 (Ω)

Học tốt !!!

Cách 1 : \(R_1ntR_2ntR_3\)

\(R_m=R_1+R_2+R_3=12+12+12=36\left(ôm\right)\)

Cách 2 : \(R_1\backslash\backslash R_2\backslash\backslash R_3\)

\(\frac{1}{R_m}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow R_m=4\left(ôm\right)\)

Cách 3 : \(R_1nt\left(R_2\backslash\backslash R_3\right)\)

\(R_m=R_1+\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\frac{12.12}{12+12}=6\left(ôm\right)\)

Cách 4 : \(\left(R_1\backslash\backslash R_2\right)ntR_3\)

\(R_m=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}+R_3=\frac{12.12}{12+12}+12=6\left(ôm\right)\)

Cách 5 : \(\left(R_1ntR_2\right)\backslash\backslash R_3\)

:

\(R_m=\frac{\left(R1+R2\right)R3}{R1+R2+R3}=\frac{24.12}{12+12+12}=8\left(ôm\right)\)

Vậy...