cho (x+\(\sqrt{x^2+2018}\))(y+\(\sqrt{y^2+2018}\))=2018
cm:x\(^{2019}\)+y\(^{2019}\)=0
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số hữu tỉ x, y thoả mãn đẳng thức: \(x\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+y\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)=\sqrt{2019^3}+\sqrt{2018^3}\)
\(x\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+y\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)=2019\sqrt{2019}+2018\sqrt{2018}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+y\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)=2018\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+\sqrt{2019}\)
\(\Leftrightarrow x+y.\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)^2=2018+\sqrt{2019}\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y\left(4037-2\sqrt{2019.2018}\right)=4037-\sqrt{2019.2018}\)
\(\Leftrightarrow x+4037.y-4037=2y\sqrt{2019.2018}-\sqrt{2019.2018}\)
\(\Leftrightarrow x+4037y-4037=\left(2y-1\right).\sqrt{2019.2018}\)(1)
Do \(x;y\) hữu tỉ \(\Rightarrow x+4037y-4037\) và \(2y-1\) đều là số hữu tỉ
Mà \(\sqrt{2019.2018}\) là số vô tỉ
\(\Rightarrow\)đẳng thức (1) xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2y-1=0\\x+4037y-4037=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{4037}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tim x , y thoa man \(y=\sqrt{\frac{2018x+2019}{2017x-2018}}+\sqrt{\frac{2018x+2019}{2018-2017x}}+2018\)
\(\frac{\sqrt{x-2018}-1}{x-2018}+\frac{\sqrt{y-2019}-1}{y-2019}+\frac{\sqrt{z-2020}-1}{z-2020}=\frac{3}{4}\)
Xem chi tiết
Tìm x;y;z thỏa mãn:
\(\frac{\sqrt{x-2018}-1}{x-2018}+\frac{\sqrt{y-2019}-1}{y-2019}+\frac{\sqrt{z-2020}-1}{z-2020}=\frac{3}{4}\)
https://i.imgur.com/jd3dWdi.jpg
Cho x + y + z = 1 ; x , y , z > 0
CMR : \(\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\) >/ 14
Cho x , y , z thuộc Z ; x,y,z khác 0 và \(\sqrt{x+y+z-2018}+\sqrt{2018\left(xy+yz+zx-xyz\right)}=0\)
Tính S = \(\frac{1}{x^{2019}}+\frac{1}{y^{2019}}+\frac{1}{z^{2019}}\)
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH CHI TIẾT BÀI NÀY VỚI !
Bài 1:Áp dụng C-S dạng engel
\(\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{6}{2\left(xy+yz+xz\right)}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)
\(\ge\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2>14\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x^2018+y^2018+z^20018+t^2018/a^2+b^2+c^2+d^2
=x^2018/a^2+y^2018/b^2+z^2018/c^2+t^2018/d^2tính T=x^2019+y^2019+z^2019+t^2019
giúp mik nha mn ơi.
mik cần gấp bâgiowf
Chứng minh rằng :
a) 2x + 2y / x + y = 2 ( x + y khác 0 )
b) 2018 / 2019 = 2018 . 2018 . 2018 / 2019 . 2019 . 2019
giúp mk nha mn . ai nhanh mk tick !!!
a, 2x+2y/x+y=2
=> 2(x+y)/x+y=2
=>2/1=2
=> đpcm
Câu b thì mình nghĩ nó không thể bằng được đâu bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d khác 0, thỏa mãn :
\(\frac{x^{2018}+y^{2018}+z^{2018}+t^{2018}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\) =\(\frac{x^{2018}}{a^2}\)+\(\frac{y^{2018}}{b^2}\)
Tính A=x2019+y2019+z2019+t2019
\(\sqrt{x+2018}+\sqrt{y-2019}+\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)