Cho x,y,z là các số dương.CMR:\(\sqrt{\frac{x}{y+z}}+\sqrt{\frac{y}{x+z}}+\sqrt{\frac{z}{x+y}}>2\)
Giai he phuong trinh:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=1\\4x^2-5xy=2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{y+2018}=1\\\sqrt{x+2018}+y=1\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{matrix}\right.\)
Giai he phuong trinh:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).\left(y+z\right)=187\\\left(y+z\right).\left(z+x\right)=154\\\left(z+x\right).\left(x+y\right)=238\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\\x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=3^{2020}\end{matrix}\right.\)
Cho K=\(-\frac{\left(7\sqrt{x}-7\right)}{5\sqrt{x}1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{5x+9\sqrt{x}-2}\)
Tìm đkxđ và rút gọn
Tìm x để \(Q\le-3\)
Tìm x\(\in Z\) để \(Q\in Z\)
Cần gấp
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{x}-2y+\frac{1}{y-3}=5\\\sqrt{x-2y}+\frac{2}{3-y}=-1\end{matrix}\right.\)
Cho hai số x, y thỏa x+y=2. Tìm GTNN của biểu thức: P=\(\frac{1}{x+1+\sqrt{x^2+2x+2}}+\frac{1}{y+1+\sqrt{y^2+2y+2}}\)
Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=1\\\sqrt{x^2-1}+\sqrt{y^2-1}=\sqrt{xy+2}\end{matrix}\right.\)
Cho hai số \(x\), \(y\) thoả mãn \(3\left(x\sqrt{y-9}+y\sqrt{x-9}\right)=xy\)
Tính giá trị biểu thức: \(S=\left(x-17\right)^{2018}+\left(y-19\right)^{2019}\)
Rút gọn :
\(Q=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}^3-x}{\sqrt{x}-1}\)