\(A=\frac{x+16}{\sqrt{x+3}}\)

Đặt \(\sqrt{x+3}=a>0\)

Ta có \(A=\frac{a^2+13}{a}\)

\(A=a+\frac{13}{a}\ge2\sqrt{a\cdot\frac{13}{a}}=2\sqrt{13}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=\sqrt{13}\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{13}\Leftrightarrow x=10\)

\(\)đặt \(2x^2+y^2+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}=A\)

\(=>A=2x^2+y^2-7x-y+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)

\(A=2x^2-8x+8+y^2-2y+1+x+y-9+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)

\(A=2\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x+y\right)-9+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)

áp dụng BDT AM-GM\(=>\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\ge2\sqrt{28.7}+2\sqrt{1}=30\)

\(=>A\ge30+3-9=24\)

dấu"=" xảy ra<=>x=2,y=1

\(D=\dfrac{-x+3+1}{x-3}=-1+\dfrac{1}{x-3}\)

D min khi x-3=-1

=>x=2

Lời giải:
\(P=\sum \frac{1}{2xy^2+1}=\sum (1-\frac{2xy^2}{2xy^2+1})\)

\(=3-2\sum\frac{xy^2}{2xy^2+1}\geq 3-2\sum \frac{xy^2}{3\sqrt[3]{x^2y^4}}\) theo BĐT AM-GM.

\(=3-\frac{2}{3}\sum \sqrt[3]{xy^2}\)

Tiếp tục áp dụng BĐT AM-GM:

\(\sqrt[3]{xy^2}\leq \frac{x+y+y}{3}\Rightarrow \sum \sqrt[3]{xy^2}\leq \frac{3(x+y+z)}{3}=3\)

$\Rightarrow P\geq 3-\frac{2}{3}.3=1$

Vậy $P_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $x=y=z=1$

mk k sửa đc mk viết thiếu đề là A=.....=2(ở trên)

bạn ko bít ak

nếu bạn biết trả lời giúp mình đi nói thế làm gì

bài này dễ ẹt ak 

nhưng giúp mình bài này đi 

chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm

a> tinh s tam giac abc

b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )

c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame

Đề là: \(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\) đúng ko em?

ĐKXĐ: \(x\ge3\)

\(A=\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1+2}=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+2}\ge\sqrt{2}\)

\(A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(x=4\)