\(\)đặt \(2x^2+y^2+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}=A\)
\(=>A=2x^2+y^2-7x-y+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)
\(A=2x^2-8x+8+y^2-2y+1+x+y-9+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)
\(A=2\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x+y\right)-9+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)
áp dụng BDT AM-GM\(=>\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\ge2\sqrt{28.7}+2\sqrt{1}=30\)
\(=>A\ge30+3-9=24\)
dấu"=" xảy ra<=>x=2,y=1
cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+x=3
Tìm gtnn của P = \(\dfrac{1}{2xy^2+1}+\dfrac{1}{2yz^2+1}+\dfrac{1}{zx^2+1}\)
Cho x,y là 2 số không âm thoả x +y≥3. Tìm GTNN của biểu thức:
P= 2x2+y2+ 28/x+1/y
cho hàm số (P):y=\(\dfrac{-x^2}{2}\) và (d):y=2x+3
Tìm m để đường thẳng (d):y=(3m+1)x-2 cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2
Bài 10. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: (√(xy/z)+√(xz/y)+√(yz/x)) = 3
Tìm GTNN của: P = (√x+√y+√z) + (2016/(√x+√y)) + (2016/√z)
Cho x,y >=0, 2x+y>=4, 2x+3y>=6. Tìm GTNN, GTLN của P=x^2-2x-y
Cho x>0,y>0,z>0, xyz=1
Tìm GTNN
\(P=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(x+z\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}.\)
cho x,y>0 thoa man XY=2.Tinh GTNN cua \(M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\)
x;y>0 ; x+y>=3 ; gtnn \(A=x+y+\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}\)
1.cho x,y,z thuộc R thỏa mãn x+y+z+xy+xz+yz=6. Tìm GTNN của : x^2+y^2+z^2
2. cho x,y>0 thỏa mãn x+1/y<=1. tìm GTNN: A=x/y+y/x
