Gọi x, y, z là số điện trở của mỗi loại

Theo điều kiện bài: 5x+3y+\(\frac{z}{3}\)=100

                                x+y+z=100

loại ẩn số z ta được 7x+4y=100   => y=25-\(\frac{7}{4}x\)

đặt x=4t khi đó y=25-7t

                        z=10-x-y=75+3t

điều kiện x,y,z nguyên dương => 0 bé hơn hoặc bằng t bé hơn hoặc bằng 3,6

x,y,z là nguyên nên chọn :   t=0,1,2,3

khi đó ta đk 4 phương án :          x=0,  y=25,  z=75

x=4,  y=18,  z=78                         x=8,  y=11,  z=81

x=12,  y=4,  z=84              Vậy có 4 phương án chọn như trên

kkk

Người ta cho một loại điện trở loại 2 ôm và 4 ôm để ghép nối tiếp thành đoạn mạch có điện trở tổng cộng là 16 ôm . Trong các phương án sau đây phương án nào là sai ?

- Chọn D. Dùng 2 điện trở 4 ôm và 2 điện trở 2 ôm .

Vì trong đmạch mắc nt

R tđ = R1 + R2 + R3 +... = 2 . 4 + 2 . 2 = 8 + 4 = 12 (khác 16) nên sai

câu D sai

ĐTTĐ = R1 + R2 + R3 = 3 + 5 + 7 = 15 Ω

R=R₁+R₂+R₃

_{=3+5+7=15 ôm}

     Tóm tắt :

        Biết : \(R_1=3\Omega\) ; \(R_2=5\Omega\) ; \(R_3=7\Omega\)

                  \(U=6V\)

        Tính : a. \(R_{tđ}=?\)

                  b. \(U_1=?\) ; \(U_2=?\) ; \(U_3=?\) 

                                                  Giải

a.   Vì \(R_2\) nt \(R_2\) nt \(R_3\) nên điện trở tương đương của đoạn mạch là :

                \(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=3+5+7=15\Omega\)

b.   CĐDĐ qua mạch chính là :

           \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{6}{15}=0,4A\)

       Do \(R_1\) nt \(R_2\) nt \(R_3\) nên :

          \(I=I_1=I_2=I_3=0,4A\)

       HĐT giữa hai đầu mỗi điện trở là :

             \(U_1=I_1.R_1=0,4.3=1,2V\)

             \(U_2=I_2.R_2=0,4.5=2V\)

             \(U_3=I_3.R_3=0,4.7=2,8V\)

                      Đáp số : a. \(R_{tđ}=15\Omega\)

                                     b. \(U_1=1,2V\) ; \(U_2=2V\) ; \(U_3=2,8V\)

Tham khảo:

R₁ = 5 Ω ; R₂ = 3Ω ; R₃ = 

Gọi x,y,z lần lượt là số điện trở mỗi loại

ta có x,y,z ϵ N

Theo đề bài ta có

x + y + z = 100 (1)

và

R₁x + R₂y + R₃z = 100

=> 5x + 3y + z = 100

=> 15x + 9y + z = 300 (2)

Lấy (2) - (1)

=> 14x + 8y = 200

=>y=\(\dfrac{200-14x}{8}=25-\dfrac{7}{4}x\) (3)

Vì y > 0 nên

25 - 

=> 

=> x < 14,29 (4)

mặt khác y ϵ N nên

x chia hết cho 4

=> x là bội của 4 (5)

x > 0 (6)

Từ (4), (5) và (6) => x ϵ { 4 ; 8 ; 12 }

Thế x vào (3) ta được

x = 4 => y = 18

x = 8 => y = 11

x = 12 => y = 4

Thế lần lượt 3 cặp x và y vào (1) ta được

x = 4; y = 18 => z = 78

x = 8 ; y = 11 => z = 81

x = 12 ; y = 4 => z= 84

Vậy có 3 cách mắc

Điện trở tương đương: \(R=R1+R2=5+10=15\Omega\)

\(I=I1=I2-1A\left(R1ntR2\right)\)

Hiệu điện thế giữa 2 đầu mỗi điện trở:

\(\left\{{}\begin{matrix}U1=R1.I1=5.1=5V\\U2=R2.I2=10.1=10V\end{matrix}\right.\)

a. Ta có:  R₂ = 3R₁

Điện trở R₁ là:

R_tđ = R₁ + R₂

R_tđ = R₁ + 3R₁

24 = 4R₁

=> R₁ = 24/4 = 6(ôm)

b) Vì R₁ nt R₂ nt R₃ => Điện trở tương đương của mạch:

R_tđ = R₁ + R₂ + R₃ = 29 + 15 + 27 = 71 (ôm)

c) Vì R₁ // R₂ // R₃ => Điện trở tương đương của mạch:

 \(\text{\dfrac{1}{Rtđ} = }\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{250}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{750}=\dfrac{19}{750}\)

=> R_tđ = \(\dfrac{750}{19}=39,47\) (ôm)

\(\Rightarrow R1ntR2ntR3nt....ntR2015\)

\(\Rightarrow Rtd=R1+R2+R3+..+R2015=1+2+3+...+2015\)

\(\Rightarrow Rtd=1+2+3+...+2015\)

\(\Rightarrow Rtd=2015+2014+2013+...+1\)

\(\Rightarrow2Rtd=2016+2016+...+2016\)(có 2015 số 2016)

\(\Rightarrow2Rtd=2015.2016\Rightarrow Rtd=\text{2031120}\left(\Omega\right)\)