Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
\(\frac{28^{15}.3^{17}}{84^{16}}\)
Bài 2: Trong 2 biểu thức \(\frac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)và \(\frac{3^{10}6^7.4}{10^9.5^8}\), bieeur thức nào có giá trị lớn hơn?
Biểu thức nào có giá trị lớn hơn? \(\frac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)hay \(\frac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
trong hai biểu thức:
\(\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)và \(\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
biểu thức nào có giá trị lớn hơn?
Đặt\(A=\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}=\dfrac{3^6.3^{12}.7^{12}}{175^9.7^3}=\dfrac{3^{18}.7^{12}}{\left(5^2\right)^9.7^9.7^3}=\dfrac{3^{18}.7^{12}}{5^{18}.7^{12}}=\dfrac{3^{18}}{5^{18}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}\)
Đặt \(B=\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}=\dfrac{3^{10}.3^7.2^7.2^2}{2^9.5^9.5^8}=\dfrac{3^{17}.2^9}{2^9.5^{17}}=\dfrac{3^{17}}{5^{17}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\)
Mà \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}>\left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\Leftrightarrow A>B\)
\(\Rightarrow\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}>\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
1. So sánh:
\(\frac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)và \(\frac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
Ngày mai tớ phải đi học rồi , giúp tớ giải bài này với nha!
Đặt: \(A=\frac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}=\frac{3^{18}.7^{12}}{7^{12}.25^9}=\frac{3^{18}}{5^{18}}=\left(\frac{3}{5}\right)^{18}\)
\(B=\frac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}=\frac{3^{10}.2^7.3^7.2^2}{2^9.5^9.5^8}=\frac{3^{17}.2^9}{2^9.5^{17}}=\left(\frac{3}{5}\right)^{17}\)
Vì: \(\left(\frac{3}{5}\right)^{18}< \left(\frac{3}{5}\right)^{17}\Rightarrow A< B\)
Rút gọn biểu thức :
1 . \(\frac{3^{10}+6^2}{5.3^8+20}\)
2.\(\frac{28^{15.}3^{17}}{84^{16}}\)
1) \(\frac{3^{10}+6^2}{5\cdot3^8+20}=\frac{3^{10}+3^2\cdot2^2}{5\cdot3^8+5\cdot2^2}=\frac{3^2\left(3^8+2^2\right)}{5\left(3^8+2^2\right)}=\frac{9}{5}\)
2) \(\frac{28^{15}\cdot3^{17}}{84^{16}}=\frac{28^{15}\cdot3^{17}}{28^{16}\cdot3^{16}}=\frac{3}{28}\)
mình cần cách làm nha các bạn , giúp mình với !
Rút gọn:
a)\(\frac{3^6.2^{21}}{175^9.7^3}\)
b)\(\frac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
a: \(=\dfrac{3^6\cdot2^{21}}{5^{18}\cdot7^9\cdot7^3}=\dfrac{3^6\cdot2^{21}}{5^{18}\cdot7^{12}}\)
b: \(=\dfrac{3^{10}\cdot3^7\cdot2^7\cdot2^2}{2^9\cdot5^9\cdot5^8}=\dfrac{3^{17}}{5^{17}}\)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{28^{15}.3^{17}}{84^{16}}\) b) \(\frac{3^{10}+6^2}{5.3^8+20}\)
Bài 2: So sánh
72^15 và 3^21.96^9
1:a)\(\frac{28^{15}\cdot3^{17}}{84^{16}}\)=\(\frac{28^{15}\cdot3^{15}\cdot3^2}{84^{16}}\)=\(\frac{\left(28^{15}\cdot3^{15}\right)\cdot3^2}{84^{16}}\)=\(\frac{84^{15}\cdot9}{84^{16}}\)=\(\frac{9}{84}\)=\(\frac{3}{28}\)
b)\(\frac{3^{10}+6^2}{5\cdot3^8+20}\)=\(\frac{3^2\cdot3^8+2^2\cdot3^2}{5\cdot3^8+5\cdot4}\)=\(\frac{9\cdot3^8+4\cdot9}{5\cdot\left(3^8+4\right)}\)=\(\frac{9\cdot\left(3^8+4\right)}{5\cdot\left(3^8+4\right)}\)=\(\frac{9}{5}\)
Xét vế trái ta có:72^15=3^15*24^15=3^15*24^9*24^6
=3^15*24^9*12^6*2^6=3^15*24^9*12^6*4^3(1)
Xét vế phải ta có: 3^21*96^9=3^15*3^6*24^9*4^9
=3^15*3^6*24^9*4^6*4^3=3^15*24^9*(3^6*4^6*4^3)
=3^15*24^9*(12^6*4^3)(2)
từ (1) và (2)=>72^15=3^21*96^9
bài 3
rút gọn biểu thức
\(A=\frac{7.4^5.3^{11}+2^{13}.9^5}{6^{10}+2^{12}.3^{10}}\)
\(B=\frac{\left(3.4.2^{16}\right)^{^2}}{11.2^{13}.4^{11}16^9}\)
Trong 2 biểu thức,3^6*21^12/175^9*7^3 và 3^10*6^7*4/10^9*5^8, biểu thức nào có giá trị lớn hơn? (đây là 2 phân số)
giải thích rõ ràng
1) so sánh:
A =\(\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\) và B =\(\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
Ta có: \(A=\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}=\dfrac{3^6.3^{12}.7^{12}}{5^{18}.7^9.7^3}=\dfrac{3^{18}.7^{12}}{5^{18}.7^{12}}=\dfrac{3^{18}}{5^{18}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}\)
\(B=\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}=\dfrac{3^{10}.2^7.3^7.2^2}{2^9.5^9.5^8}=\dfrac{3^{17}.2^9}{2^9.5^{17}}=\dfrac{3^{17}}{5^{17}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\)
Vì \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}< \left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B