Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động thẳng đều cùng chiều từ A đến B với vận tốc lần lượt là 40km/h và 30km/h. a. Lập phương trình chuyển động của hai xe. b. Xác định khoảng cách giữa hai xe sau 3h. c. Xác định vị trí và thời gian gặp nhau của hai xe.
Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h.
a/ Viết phương trình chuyển động.
b/ Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục.
c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau.
Giải:
a; Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát
phương trình chuyển động của hai xe x = x 0 + v t
Đối với xe chuyển động từ A : x 0 A = 0 ; v A = 60 k m / h ⇒ x A = 60 t
Đối với xe chuyển động từ B : x 0 B = 20 k m ; v B = 40 k m / h ⇒ x B = 20 + 40 t
b; Ta có bảng (x,t)
Đồ thị:
c; Dựa vào đồ thị ta thấy 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau 1h
Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h.
a/ Viết phương trình chuyển động.
b/ Vẽ đồ thị toạ độ − thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục.
c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau.
Hướng dẫn :
a/ Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát
phương trình chuyển động của hai xe
Đối với xe chuyển động từ A :
Đối với xe chuyển động từ B :
b/ Ta có bảng ( x, t )
Đồ thị:
c/ Dựa vào đồ thị ta thấy 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau 1h.
2 xe ô tô chuyển động thẳng đều suất phát từ 1 thời điểm từ 2 thành phố A và B cách nhau 120km ngược chiều nhau. xe đi từ A và B với 40km/h . Xe đi từ B với vận tốc 20km/h . Viết phương trình chuyển động của 2 xe Xác định thời điểm vị trí 2 xe bằng nhau
Chọn gốc tọa độ O (trùng) A
Chiều dương trục Ox : từ A đến B
Phương trình chuyển động của 2 xe :
\(x_A=40t\left(km,h\right)\)
\(x_B=120-20t\left(km,h\right)\)
Khi 2 xe gặp nhau
\(x_A=x_B\Rightarrow40t=120-20t\Rightarrow t=2\left(h\right)\)
Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là sau 2 giờ
Vị trí 2 xe gặp nhau cách A : 40*2=80(km)
hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đoạn đường thẳng AB, chuyển động cùng chiều theo huongwsA đến B. Vận tốc của ô tô xuất phát từ A với v1=60km/h , vận tốc của xe xuất phát B với v2=40km/h.
a) Viết phương trình chuyển động
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục
c) Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau
a)
- Chọn gốc tọa độ O là vị trí ô tô bắt đầu đuổi theo xe khách và mốc thời gian là thời điểm ô tô đang ở O.
- Phương trình chuyển động của hai xe là:
+ Ô tô: \(x_1=v_1.t=60t\)
+ Xe khách: \(x_2=x_0+v_2.t=20+40t\)b) - Lập bảng biến thiên (tớ làm cái này chứ ít thấy người viết cái này bạn nhé)
| \(t\left(h\right)\) | \(0\) | \(1\) |
| \(x_1\left(km\right)\) | \(0\) | \(60\) |
| \(x_2\left(km\right)\) | \(20\) | \(60\) |
=> Ta vẽ được đồ thị của 2 xe như sau:
c) Dựa vào đồ thị cho ta biết thời điểm 2 xe gặp nhau là sau 1 giờ và tại vị trí có toạ độ \(60km\)
Hai điểm A và B cách nhau 150km. Xe thứ nhát xuát phát ở lúc 7h sáng đi sang B chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h , cùng lúc đó xe hai thứ n xuất phát đi từ B về A chuyển động thẳng đều với vận tốc 60km/h
a) lập phương trình chuyển động 2 xe
b) Xác định thời điểm, vị trí 2 xe gặp nhau
Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 150km, có hai xe chuyển động đều ngược chiều để gặp nhau. Xe đi từ A có vận tốc v 1 = 40 k m / h , xe di từ B có vận tốc v 1 = 60 k m / h . Coi AB là thẳng, chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.
a) Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau
a) Phương trình chuyển động:
Xe từ A: x 1 = 60 t (km); Xe từ B: x 2 = 150 − 40 t (km).
b) Khi hai xe gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 60 t = 150 − 40 t .
Suy ra thời điểm gặp nhau là: t = 1 , 5 h ; và vị trí gặp nhau cách A một khoảng 90km.
Cùng một lúc có 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60 km,chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B,xe thứ nhất đi từ A với vận tốc 30km/h,xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h (cả 2 xe chuyển động thẳng đều)
Tính khoảng cách 2 xe sau 1h kể từ lúc xuất phát?Sau khi xuất phát được 1h30p xe thứ nhất đột ngột tăng vận tốc và đạt tới vận tốc 50km/h.Hãy xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau?
Tóm tắt
\(S_{AB}=60km\)
\(V_1=30km\)/\(h\)
\(V_2=40km\)/\(h\)
\(t_1=1h\)
\(t_2=1,5h\)
\(V_3=50km\)/\(h\)
_____________
a) \(S_{A'B'}=?\)
b) \(t=?;S_{BC}=?\)
Giải
a) Ta có: \(S_{A'B'}=S_{BB'}+\left(S_{AB}-S_{AA'}\right)=V_2.t_1+60-V_1.t_1=t_1\left(V_2-V_1\right)+60=40-30+60=70\left(km\right)\)
b) Gọi \(A_1\) là điểm dừng sau 1,5h đi với vận tốc 30km/h.
Ta có: \(S_{AC}=S_{AA_1}+S_{A_1C}=S_{BC}+S_{AB}\Rightarrow V_1.t_2+V_3\left(t-t_2\right)=V_2.t+60\)
\(\Rightarrow30.1,5+50\left(t-1,5\right)=40t+60\Rightarrow45+50t-75=40t+60\)
\(\Rightarrow50t-40t=75-45+60=90\Rightarrow t=9\left(h\right)\Rightarrow S_{BC}=40.9=360\left(km\right)\)
Vậy thời gian 2 điểm gặp nhau là sau 9h và cách điểm B là 360 km
Hai ô tô xuất phát tại 2 điểm A và B cách nhau 180km chuyển động ngược chiều nhau tốc độ của 2 ô tô lần lượt là Va= 40km/h Vb= 60km/h a) viết phương trình chuyển động của 2 xe b) xác định thời điểm vị trí 2 xe gặp nhau c) xác định thời điểm 2 xe cách nhau 50km
Chọn gốc tọa độ O trùng A
Chiều dương trục Ox : từ A đến B
a,Phương trình chuyển động của mỗi vật:
\(x_1=40t(km,h)\)
\(x_2=180-60t(km,h)\)
b,Khi 2 xe gặp nhau
\(x_1=x_2 \Rightarrow 40t= 180-60t\Rightarrow t= \dfrac{9}{5} (h)\)
Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là sau thời điểm xuất phát \(\dfrac{9}{5}\left(h\right)\)
Khi 2 xe cách nhau 50 km
\(d=\left|x_1-x_2\right|\Rightarrow50=\left|40t-\left(180-60t\right)\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2,3\left(h\right)\\t=1,3\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
