chứng tỏ rằng 3M+1 là 1 luỹ thừa của 4 với M = 1+4+4^2+4^3+...+4^200
Những câu hỏi liên quan
A = 4+2^2+2^3+....+2^2005. Chứng tỏ rằng A là một luỹ thừa của cơ số 2
Giúp mình nhanh với
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{2006}\)
\(2A-A=\left(8+2^3+2^4+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)
\(A=8+2^{2006}-\left(4+2^2\right)\)
\(A=2^{2006}\)
suy ra đpcm.
1 tính các tổng sau bằng cách hợp líA2^0+2^1+2^2+.........+2^{2006}B1+3+3^2+......3^{100}C4+4^2+4^3+....4^nD1+5+5^2+.........5^{2000}2 Cho A1+2+2^2+2^3+....+2^{200} viết A+1 dưới dạng 1 luỹ thừa3 cho B3+3^2+3^3+.........+3^{2005} chứng minh rằng 2B+3 là luỹ thừa của 34 cho C 4+2^2+2^3+.......+2^{2005}chứng minh rằng Clà một luỹ thừa của 25 chứng minh rằng :a)tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8b)tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48c)tích của 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp th...
Đọc tiếp
1 tính các tổng sau bằng cách hợp lí
A=\(2^0+2^1+2^2+.........+2^{2006}\)
\(B=1+3+3^2+......3^{100}\)
\(C=4+4^2+4^3+....4^n\)
\(D=1+5+5^2+.........5^{2000}\)
2 Cho A=\(1+2+2^2+2^3+....+2^{200}\) viết A+1 dưới dạng 1 luỹ thừa
3 cho \(B=3+3^2+3^3+.........+3^{2005}\) chứng minh rằng 2B+3 là luỹ thừa của 3
4 cho C= \(4+2^2+2^3+.......+2^{2005}\)chứng minh rằng Clà một luỹ thừa của 2
5 chứng minh rằng :
a)tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
b)tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48
c)tích của 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp thì chai hết cho 348
d)\(B=10^n+18n-1\) chia hết cho 27
1,
\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)
\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)
\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
các bn giúp mk nha càng nhanh càng tốt
ai nhanh mk TC cho
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(2^0+2^1+2^2+...+2^{2006}\)
= \(1+2+2^2+...+2^{2006}\)
Nhân A = 2 cho hai vế:
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
=> \(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+2^{2006}\right)\)
=> \(A=2^{2007}-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 2 đa thức: P(x)=3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3 và Q(x)=3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(-1) và Q(0) c) Tính G(x) = P(x) + Q(x) d) Chứng tỏ rằng đa thức G(x) luôn dương với mọi giá trị của x
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`P(x) =`\(3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)
`= (3x^2 - 3x^2) + 2x^4 + 2x^3 - 5x + (7-4)`
`= 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3`
`Q(x) =`\(3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)
`= (5x^4 - x^4) + (3x^3 + x^3) + 2x^2 + (x + 4x)- 2`
`= 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`
`b)`
`P(-1) = 2*(-1)^4 + 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 3`
`= 2*1 + 2*(-1) + 5 + 3`
`= 2 - 2 + 5 + 3`
`= 8`
___
`Q(0) = 4*0^4 + 4*0^3 + 2*0^2 + 5*0 - 2`
`= 4*0 + 4*0 + 2*0 + 5*0 - 2`
`= -2`
`c)`
`G(x) = P(x) + Q(x)`
`=> G(x) = 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3 + 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`
`= (2x^4 + 4x^4) + (2x^3 + 4x^3) + 2x^2 + (-5x + 5x) + (3 - 2)`
`= 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`
`d)`
`G(x) = 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`
Vì `x^4 \ge 0 AA x`
`x^2 \ge 0 AA x`
`=> 6x^4 + 2x^2 \ge 0 AA x`
`=> 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1 \ge 0`
`=> G(x)` luôn dương `AA` `x`
Đúng 0
Bình luận (2)
Chứng minh rằng:
a) A là một luỹ thừa của 2 với A = 4 + 22 + 23 + ... + 220
b) 2B + 3 là một luỹ thừa của B với B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
a: \(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
=>\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\)
=>\(2A-A=2^{21}+2^{20}+...+2^4+2^3+8-2^{20}-2^{19}-...-2^3-2^2-4\)
\(=2^{21}+8-2^2-4=2^{21}\)
=>\(A=2^{21}\) là lũy thừa của 2
b:
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(2B=3^{101}-3\)
=>\(2B+3=3^{101}\) là lũy thừa của 3
Đúng 2
Bình luận (1)
19 tháng 5 2022 lúc 14:08
Bài 3: Cho các đa thức P(x)-2x^4 + x^3+2x^2- 4x- 1 Q(x)x^3+2x^4-4x-4-5x^4a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q(x) theo luỹ thừa giàm dần của biến.Tính P(x)-Q(x)b) Chứng tỏ đa thức P(x)-Q(x) không có nghiệm
Đọc tiếp
Bài 3: Cho các đa thức P(x)=-2\(x^4\) + \(x^3\)+2\(x^2\)- 4x- 1
Q(x)=\(x^3\)+2\(x^4\)-4x-4-5\(x^4\)
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q(x) theo luỹ thừa giàm dần của biến.Tính P(x)-Q(x)
b) Chứng tỏ đa thức P(x)-Q(x) không có nghiệm
`a)`
`@Q(x)=x^3+2x^4-4x-4-5x^4`
`=(2x^4-5x^4)+x^3-4x-4`
`=-3x^4+x^3-4x-4`
`@P(x)-Q(x)=-2x^4+x^3+2x^2-4x-1+3x^4-x^3+4x+4`
`=x^4+2x^2+3`
______________________________________
`b)P(x)-Q(x)=0`
`=>x^4+2x^2+3=0`
`=>(x^2)^2+2x^2+1+2=0`
`=>(x^2+1)^2+2=0`
`=>(x^2+1)^2=-2` (Vô lí vì `(x^2+1)^2 >= 0` mà `-2 < 0`)
Vậy đa thức `P(x)-Q(x)` không có nghiệm
Đúng 2
Bình luận (0)
a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2
A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20
b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
Đúng 4
Bình luận (0)
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2
A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20
b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
a)2x.4=128
b)x17=x
c)(x-6)lũy thừa 3=(x-6)lũy thừa 2
d)(7x-11)lũy thừa 3=2 lũy thừa 5.5 lũy thừa 2+200
2/So sánh
a)3 lũy thừa 2 và 2 lũy thừa 4
b)3 lũy thừa 2+4 luỹ thừa 2 và(3+4)luỹ thừa 2
c)13-9 và (13-9) luỹ thừa 2
d)a luỹ thừa 2+b luỹ thừa 2 và(a+b) luỹ thừa 2
a) 2x . 4 = 128
2x = 128 : 4
2x = 32
x = 32 : 2
x = 16
b)x . 17 = x
=> x = 0
cho 2 đa thức P(x)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2 - 1/4x Q(x)=3x^4+3x^2 - 1/4 - 4x^3 - 2x^2 a)sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến b) tính p(x)+Q(x) và P(x) - Q(x) c) chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
a] Chứng minh rằng a là 1 lũy thừa của 2 với A= 4+2^2+2^3+2^4+...+2^20
b] Chứng minh rằng 2A+3 là 1 lũy thừa của 3 với A=3+3^2+3^3+...3+3^100
a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21
A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21
=> A là lũy thừa cơ số 2
b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3
=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101
=> A là lũy thừa của 3
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)