Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kudo Shinichi

Bài 3: Cho các đa thức P(x)=-2\(x^4\) + \(x^3\)+2\(x^2\)- 4x- 1

                                      Q(x)=\(x^3\)+2\(x^4\)-4x-4-5\(x^4\)

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q(x) theo luỹ thừa giàm dần của biến.Tính P(x)-Q(x)

b) Chứng tỏ đa thức P(x)-Q(x) không có nghiệm

2611
19 tháng 5 2022 lúc 14:12

`a)`

`@Q(x)=x^3+2x^4-4x-4-5x^4`

          `=(2x^4-5x^4)+x^3-4x-4`

          `=-3x^4+x^3-4x-4`

`@P(x)-Q(x)=-2x^4+x^3+2x^2-4x-1+3x^4-x^3+4x+4`

                  `=x^4+2x^2+3`

______________________________________

`b)P(x)-Q(x)=0`

`=>x^4+2x^2+3=0`

`=>(x^2)^2+2x^2+1+2=0`

`=>(x^2+1)^2+2=0`

`=>(x^2+1)^2=-2` (Vô lí vì `(x^2+1)^2 >= 0` mà `-2 < 0`)

Vậy đa thức `P(x)-Q(x)` không có nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khắc Minh
Xem chi tiết
Ngô Thị Ngọc An
Xem chi tiết
nguyễn trà my
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
le thi thanh huyen
Xem chi tiết
Đức Ngô Minh
Xem chi tiết
thuỷ linh
Xem chi tiết
Thái Thịnh Phát
Xem chi tiết
Leon Osman
Xem chi tiết