Thời gian rơi là: \(t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{25}{9,8}=\dfrac{125}{49}s\)

Độ cao ban đầu là: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}9,8\left(\dfrac{125}{49}\right)^2=\dfrac{3125}{98}m\)

Đoạn đường đi được trong giây cuối là:

\(s=h-s'=h-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)=25-\dfrac{1}{2}9,8\left(\dfrac{80}{49}-1\right)^2=\dfrac{11289}{490}m\)

bài 1:

Thời gian rơi là

\(t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{19,6}{9,8}=2\left(s\right)\)

độ cao ban đầu 

\(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot2^2=19,6\left(m\right)\)

Đoạn đường đi dc trong giây cuối(s' là đoạn đường đi dc từ lúc bắt đầu rơi đến khi đến vị trí cách mặt đất còn 1 s)

\(s=h-s'=h-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)=19,6-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot\left(2-1\right)^2=14,7\left(m\right)\)

bài 2

Độ cao ban đầu 

\(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot2,5^2=30,625\left(m\right)\)

Vận tốc tiếp đất của vật

\(v=gt=9,8\cdot2,5=24,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Đoạn đường đi trong giây cuối(s' là đoạn đường đi dc từ lúc bắt đầu rơi đến khi đến vị trí cách mặt đất còn 1 s)

\(s=h-s'=h-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)=30,625-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot\left(2,5-1\right)^2=19,6\left(m\right)\)

Thời gian rơi là: \(t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{16}{9,8}=\dfrac{80}{49}s\)

Độ cao ban đầu là: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}9,8\dfrac{80}{49}^2=\dfrac{640}{49}m\)

Đoạn đường đi được trong giây cuối là: \(s=h-s'=h-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)=16-\dfrac{1}{2}9,8\left(\dfrac{80}{49}-1\right)^2=\dfrac{6879}{490}m\)

Quãng đường vật đi trong giây cuối cùng là 63,7m.

\(\Rightarrow\) Thời gian rơi của vật trên cae quãng đường:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

     \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^2-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot\left(t-1\right)^2=63,7\Rightarrow t=7\left(s\right)\)

Độ cao S để thả vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot7^2=240,1\left(m\right)\)

Vận tốc vật lúc chạm đất: \(v=g\cdot t=9,8\cdot7=68,6\)(m/s)

Độ cao thả vật:

\(h=s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.9,8.3^2=44,1\left(m\right)\)

Vận tốc chạm đất:

\(v=gt=9,8.3=29,4\left(m/s\right)\)

Quãng đường đi được trong giây thứ 2:

\(s_2=\dfrac{1}{2}gt_2^2=\dfrac{1}{2}.9,8.2^2=19,6\left(m\right)\)

Quãng đường đi được trong giây cuối:

\(\Delta s=s-s_2=44,1-19,6=24,5\left(m\right)\)