* Xét tứ giác AEFD, ta có:

AB // CD (gt) hay AE // FD

AE = 1/2 AB (gt)

FD = 1/2 CD (gt)

Suy ra: AE = FD

Tứ giác AEFD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

AD = AE = 1/2 AB . Vậy tứ giác AEFD là hình thoi.

* Xét tứ giác AECF, ta có: AE // CF (gt)

AE = 1/2 AB (gt)

CF = 1/2 CD (gt)

Suy ra: AE = CF

Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Bài 8:

a: Xét tứ giác AEFD có 

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

mà AE=AD

nên AEFD là hình thoi

a,xét hbh ABCD có:

AB//DC,AB=DC

=>AE//FC,AE=FC(AE=EB,DF=FC)

vậy tứ giác AECF là hình bình hành

b, tứ giác AEFD là hình bình hành 

Vì AE=DF,AE//DF(AB//DC,AE=EB,DF=FC)

c,xét tứ giác EBFD có:

EB//DF,EB=DF(AB//CD,AE=EB,DF=FC)

=>EI=KF(gt)

     EI//KF(gt)

vậy EIFK là hình bình hành (1)

lại có:

góc AFD và BFC đối xứng qua DC nên:

AFD=BFC(AFD+BFC=90 độ)

góc DFC=AFD+EFA+BEF+BFC=(EFA+BEF)+(AFD+BFC)=180 độ

       BFA=(EFA+BFE)+90 độ=180 độ

     =>BFA=90 độ(2)

Từ (1)và (2) suy ra:

EIFK là hình chữ nhật

d, đk: có 1 góc vuông tronh ABCD

b9,có hình AABC thật à:<

Bài 6:

a: Xét ΔABC có BD/BA=BM/BC

nên MD//AC

=>ME vuông góc với AB

=>E đối xứng M qua AB

b: Xét tứ giác AEBM có

D là trung điểm chung của AB và EM

MA=MB

Do đó; AEBM là hình thoi

Xét tứ giac AEMC có

AE//MC

AE=MC

Do đó: AEMC là hình bình hành

c: BM=BC/2=2cm

=>C_AEBM=2*4=8cm

Giúp với

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E là trung điểm của AB,F trung điểm của CD, I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE 

a) Tứ giác AECF là hình gì ? Vì sao ?

b) Tứ giác AEFD là hình gì ? Vì sao ?

a) Tứ giác AEFD là hình thoi, tứ giác AECF là hình bình hành (tự chứng minh).

b) Tứ giác AECF là hình bình hành nên EN // FM. Tứ giác AECF là hình bình hành nên EM // FN. AEFD là hình thoi nên AF \(\perp\) DE.

Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\) nên là hình chữ nhật.

c) Hình chữ nhật EMFN là hình vuông

\(\Leftrightarrow\) ME = MF \(\Leftrightarrow\) DE = AF (vì DE = 2ME, AF = 2MF)

\(\Leftrightarrow\) Hình thoi AEFD có hai đường chéo bằng nhau

\(\Leftrightarrow\) AEFD là hình vuông \(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}=90^o\).

\(\Leftrightarrow\) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Như vậy, hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật.

Bạn kham khảo nha