Câu hỏi của super xity

Question

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD . Gọi E và F là trung điểm AB và CDCác tứ giác AEFD và AECF là hình gì ?

Smile · Accepted Answer

+) Vì ABCD là hình bình hành=> AB // CD và AB = CDhay AE // DF và AE = DF => AEFD là hình bình hành+) Vì ABCD là hình bình hành=> AE // FC và AE = FC=> AECF là hình bình hànhCâu trả lời: +) Vì ABCD là hình bình hành=> AB // CD và AB = CDhay AE // DF và AE = DF => AEFD là hình bình hành+) Vì ABCD là hình bình hành=> AE // FC và AE = FC=> AECF là hình bình hành

Phước Nguyễn · Answer

Ta có:$E$ là trung điểm của  $AB\left(gt\right)$ nên  $EA=EB=\frac{1}{2}AB$$F$ là trung điểm của  $CD\left(gt\right)$  nên  $FC=FD=\frac{1}{2}CD$ Mà  $AB=CD$  (cạnh đối hình bình hành  $ABCD$ )nên  $EA=FD$   $\left(1\right)$Vì  $AB\text{//CD}$  (theo tính chất cạnh đối hình bình hành  $ABCD$ ) nên  $EA\text{//FD}$   $\left(2\right)$Từ $\left(1\right);\left(2\right)$  suy ra, tứ giác  $AEFD$ là hình bình hành  $\left(3\right)$Lại có:  $AB=2AD\left(gt\right)\Rightarrow AD=\frac{1}{2}AB$ Do đó:   $EA=AD\left(=\frac{1}{2}AB\right)$  $\left(4\right)$Từ  $\left(3\right);\left(4\right)$  suy ra, $AEFD$  là hình thoi.  Câu trả lời: Ta có:$E$ là trung điểm của  $AB\left(gt\right)$ nên  $EA=EB=\frac{1}{2}AB$$F$ là trung điểm của  $CD\left(gt\right)$  nên  $FC=FD=\frac{1}{2}CD$ Mà  $AB=CD$  (cạnh đối hình bình hành  $ABCD$ )nên  $EA=FD$   $\left(1\right)$Vì  $AB\text{//CD}$  (theo tính chất cạnh đối hình bình hành  $ABCD$ ) nên  $EA\text{//FD}$   $\left(2\right)$Từ $\left(1\right);\left(2\right)$  suy ra, tứ giác  $AEFD$ là hình bình hành  $\left(3\right)$Lại có:  $AB=2AD\left(gt\right)\Rightarrow AD=\frac{1}{2}AB$ Do đó:   $EA=AD\left(=\frac{1}{2}AB\right)$  $\left(4\right)$Từ  $\left(3\right);\left(4\right)$  suy ra, $AEFD$  là hình thoi.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)