Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Ricky Kiddo
30 tháng 6 2021 lúc 9:42

Cho \(B=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

B2 = \(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)

\(8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}\)

\(8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(8+2\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)

\(8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(8+2.\left(\sqrt{5}-1\right)\) (do \(\sqrt{5}>1\))

\(6+2\sqrt{5}\)

\(5+2\sqrt{5}+1\)

\(\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)

=> B = \(\sqrt{5}+1\)

 

An Thy
30 tháng 6 2021 lúc 9:44

Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\Rightarrow A^2=\left(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right)^2+\left(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right)^2+2\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

\(=8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2.\sqrt{5}.1+1^2}=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(8+2\left|\sqrt{5}-1\right|=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=6+2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.1+1^2\)

\(=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\Rightarrow A=\sqrt{5}+1\left(A>0\right)\)

nguyễn vũ phong
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
25 tháng 10 2021 lúc 10:25

Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\\ A^2=8+2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ A^2=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=6+2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\\ A=\sqrt{5}+1\)

Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
8 tháng 8 2021 lúc 15:17

undefined

Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 8 2021 lúc 15:17

Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\Leftrightarrow A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

\(\Leftrightarrow A^2=8+2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\\ \Leftrightarrow A^2=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ \Leftrightarrow A^2=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)\\ \Leftrightarrow A^2=6+2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\\ \Leftrightarrow A=\sqrt{5}+1\)

Vậy \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=\sqrt{5}+1\)

nguyễn viết hạ long
Xem chi tiết
Songoku
Xem chi tiết
Kim  TAE TAE
2 tháng 8 2019 lúc 22:50

đề hơi sai

Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Minh Nguyen
21 tháng 8 2020 lúc 19:00

Bạn xem lại đề

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Chí Nhân
Xem chi tiết
T.Ps
28 tháng 5 2019 lúc 14:19

#)Giải :

Bình phương hai vế, ta được : 

\(B^2=8+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

     \(=8+2\sqrt{\left(16-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

     \(=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)\)

Do \(B>0\)nên \(B=\sqrt{8+2\left(\sqrt{5}-1\right)}=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5}+1\)

           #~Will~be~Pens~#

Nguyễn Thị Phương Minh -...
28 tháng 5 2019 lúc 14:20

Bình phương hai vế, ta được:
B2=8+2√(4+√10+2√5)(4−√10+2√5)=8+2√(16−(10+2√5))B2=8+2(4+10+25)(4−10+25)=8+2(16−(10+25))
B2=8+2√6−2√5=8+2√(√5−1)2=8+2(√5−1)B2=8+26−25=8+2(5−1)2=8+2(5−1)
Do B>0B>0 nên B=√8+2(√5−1)=√6+2√5=√5+1B=8+2(5−1)=6+25=5+1

Tk mk nha 

~ Hok tốt ~

Thanks m.n đã tk mk

do linh
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
23 tháng 5 2018 lúc 12:12

Đặt biểu thức trên là \(A\)

Ta có \(A^2=8+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

\(=8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=6+2\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=\sqrt{5}+1\)

Trần Đặng Xuân Quyên
29 tháng 5 2018 lúc 14:51

cho hỏi sao ra được kết quả như vậy giải thích dùm đi

KAl(SO4)2·12H2O
9 tháng 6 2018 lúc 20:57

Gọi biểu thức là P:

Bình phương hai vế, ta có: 

\(P^2=8+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}=8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}\)

\(P^2=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(\text{Do }P>0\text{ nên }P=\sqrt{8+2\left(\sqrt{5}-1\right)}=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5}+1\)

VN in my heart
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
8 tháng 9 2016 lúc 23:08

Đặt cái đấy là A

A= 8 + \(2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

= 8 + \(2\sqrt{5}-2\)

= 6 + 2\(\sqrt{5}\)= (\(1+\sqrt{5}\))2

=> A = \(1+\sqrt{5}\)

Phạm Công Thành
Xem chi tiết
Neet
21 tháng 9 2016 lúc 13:31

đặt A=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

\(A^2=8+2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)

\(A^2=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(A^2=8+2\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)

vậy A=\(\sqrt{5}+1\)