Chọn D

x^3 - x^2 - 21x + 45 = 0

=>x^3 + 5x^2 - 6x^2 - 30x + 9x + 45 = 0

=>  x^2(x + 5) - 6x(x + 5) + 9(x + 5) = 0

=> (x^2 - 6x + 9)(x + 5) = 0

=> (x - 3)^2(x + 5) = 0

=> x - 3 = 0 hoặc x + 5 = 0

=> x = 3 hoặc x = -5

Ta có: x3−x2+x−1=0

⇔x2(x−1)+(x−1)=0

⇔(x−1)(x2+1)=0(1)

Ta có: x2≥0∀x

⇒x2+1≥1≠0∀x(2)

Từ (1) và (2) suy ra x−1=0

⇔x=1Ta có: x3−x2+x−1=0

⇔x2(x−1)+(x−1)=0

⇔(x−1)(x2+1)=0(1)

Ta có: x2≥0∀x

⇒x2+1≥1≠0∀x(2)

Từ (1) và (2) suy ra x−1=0

⇔x=1

\(x^3-x^2-21x+45=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+5x^2\right)-\left(6x^2+30x\right)+\left(9x+45\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)-6x\left(x+5\right)+9\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=3\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-5;3\right\}\)

ĐKXĐ : \(x\ge0\)

\(\sqrt{x^2+1}-x=0\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=x\Leftrightarrow x^2+1=x^2\Leftrightarrow1=0\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=x\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=x^2\)

\(\Leftrightarrow1=0\) ( vô lí )

=> Phương trình vô nghiệm

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=x\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=x^2\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1+x^2\right)\left(x^2+1-x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow2x^2+1=0\)

Vì \(\begin{cases}2x^2\ge0\\1>0\end{cases}\)\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\)

Vậy phương trình vô nghiệm

\(a,Đk:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow4x-8\sqrt{x}-7\sqrt{x}+14=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(4\sqrt{x}-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{49}{4}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-\sqrt{3x}+1-4x^2=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-2x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ge0\Leftrightarrow\left(1\right)>0\)

Vậy PT có nghiệm \(x=\dfrac{1}{2}\)

Bài làm

\(36^2+\frac{1}{x^2}+21x+\frac{7}{2x}-18=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{36^2.2.x^2}{2x^2}+\frac{2}{2x^2}+\frac{2.x^2.21x}{2x^2}+\frac{7x}{2x^2}-\frac{2.x^2.18}{2x^2}=0\)

\(\Rightarrow2592x^2+2+42x^3+7x-36x^2=0\)

\(\Leftrightarrow2556x^2+42x^3+7x+2=0\)

tự giải nốt. 

Không có cách khác à bạn? Mình làm cách đấy rồi mà thấy nó dài vl luôn nên đăng nên hỏi coi có cách khác không

Thanks ^^

pt trên \(< =>1296+\frac{2}{2x^2}+\frac{7x}{2x^2}+21x-18=0\)

\(< =>1278+\frac{7x+2}{2x}+21x=0\)

\(< =>1278+\frac{9}{2}=-21x\)

\(< =>\frac{2565}{2}=-21x\)

\(< =>x=\frac{2565}{-42}=-\frac{855}{14}\)

Ko chắc lắm :P

2)  2x⁴-21x³+74x²-105x+50=0

<=>(2x⁴-2x³)+(-19x³+19x²)+(55x²-55x)+(-50x+50)=0

<=>2x³.(x-1)-19x².(x-1)+55x.(x-1)-50.(x-1)=0

<=>(x-1)(2x³-19x²+55x-50)=0

<=>(x-1)[(2x³-20x²+50x)+(x²+5x-50)]=0

<=>(x-1)[2x.(x-5)²+(x²-5x+10x-50)]=0

<=>(x-1){2x.(x-5)²+[x.(x-5)+10.(x-5)]}=0

<=>(x-1)[2x.(x-5)²+(x-5)(x+10)]=0

<=>(x-1)(x-5)(2x²-10x+x+10)=0

<=>(x-1)(x-5)(2x²-5x-4x+10)=0

<=>(x-1)(x-5)[x.(2x-5)-2.(2x-5)]=0

<=>(x-1)(x-5)(x-2)(2x-5)=0

<=>x=1 hoặc x=5 hoặc x=2 hoặc x=5/2