cho đa thức f(x)= \(2x^3-ax^2+2bx+2a-1.\)Biết f(x) chia hết cho đa thức g(x)= \(x^2-x-2\). Xác định a,b
Xác định a,b để đa thức f(x)=x^3+2x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2+x+1
bài 1 : Xác định hệ số a để đa thức x3-4x2-a
chia hết cho đa thức x-2
bài 2 : xác định hệ số a để đa thức f(x) x2-2x2+a chia cho đa thức x+1 dư 7
bài 3 : cho đa thức f(x)= x4+ax2+b
a, Xác định hệ số a , b của đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho g(x) = x2-3x+2
giúp mình với mai đi học rồi
Bài 3:
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)
Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0
=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)
Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:
\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...
Bài 1 : Xác định các hệ số a và b để đa thức f (x) = x4 + ax2 + b chia hết cho g (x) = x2 _ 3x + 2
Tìm đa thức thương
Bài 2 : Xác định a , b để đa thức f (x) = x10 + ax3 + b chia cho x2 _ 1 có dư là 2x + 1
Tìm a, b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x), biết: f(x)=2x3-3x2+ax+b; g(x)=x2-x+2
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)ta được:
\(2x^3-3x^2+ax+b=\left(x^2-x+2\right)\left(2x-1\right)+\left(a-5\right)x+\left(b+2\right)\)
Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(g\left(x\right)\)thì:
\(\hept{\begin{cases}a-5=0\\b+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\).
Xác định a,b để đa thức f(x)=x3+2x2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x2+x+1
Bài 1 xác định các số hữu tỉ ab
a, 10x2 - 7x + a chia hết 2x-3
b, x2-8x+a chia hết x-1
c, 2x3-x2+ax+b chai hết x2-1
bài 2 : tìm số nguyên x để giá trị đa thức f(x) chia hết cho giá trị của đa thức g(x)
a, f(x)= 2x2-x+2 và g(x)=2x+1
Xác định a, b để đa thức f(x)=x3+2x2+x+1 chia hết cho đa thức g(x)=x2+x+1
Xác định a; b để:
a) Đa thức f(x)=\(x^4-3x^3+x^2+ax+b\)⋮cho đa thức g(x)=\(x^2-3x+2\)
b) Đa thức f(x)=\(2x^3+ax+b\) ⋮cho đa thức g(x)=x+1
c) Đa thức f(x)=\(2x^4+ax^2+x+b\) ⋮cho đa thức g(x)=x+2 và ⋮cho h(x)=\(x^2-1\)dư x
d) Đa thức f(x)=\(ax^3+bx^2+5x-50\)⋮cho đa thức g(x)=\(x^2+3x-10\)
a) Ta có: \(g\left(x\right)=x^2-3x+2\)
\(=x^2-x-2x+2\)
\(=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
Vì \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1-2\right)q\left(1\right)=0\left(1\right)\\f\left(2\right)=\left(1-2\right)\left(2-2\right)q\left(2\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow1^4-3.1^3+1^2+a+b=0\)
\(\Leftrightarrow-1+a+b=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=1\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\Leftrightarrow2^4-3.2^3+2^2+2a+b=0\)
\(\Leftrightarrow-4+2a+b=0\)
\(\Leftrightarrow2a+b=4\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-2\end{cases}}}\)
Vậy a=3 và b=-2 để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
Các phần sau tương tự