Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ khai triển và thu gọn
a/ (x+3).(x^2-3x+9)-(54+x^3)
b/ (2x+y).(4x^2+2xy+y^2)
Thu gọn (Áp dụng hằng đẳng thức)
a) (x +3 ). (x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b) ( 2x + y) . ( 4x2 - 2xy + y2) - ( 2x - y) . ( 4x2 + 2xy + y2)
Bạn nào biết giúp mình nhé! Thanks nhiều!
\(a,\left(x+3\right).\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)=x^3+27-54-x^3=-27.\)
\(b,8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\)
bấm hích nhé,mình sẽ àm cho bạn^^
Rút gọn biểu thức sau
(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2
2.Tính
a)(2+xy)^2
b) (5-3x)^2
c) (5-x^2)(5+x^2)
d) (5x-1)^3
e) (2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
3.Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a+b)^2 -(a-b)^2
b) (a+b)^3 -(a-b)^3-2b^3
c) (x+y+z)^2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2
P/s:giúp mình giải nhé!!! giải theo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 1:
a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1Sử dụng hằng đẳng thức khai triển và thu gọn biểu thức sau a /(x+y)^3-,(x-y)^3;. b/(2y-3)^3
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(\left(x-y\right)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(\left(2y-3\right)^3=8y^3-36y^2+54y-27\)
a: Ta có: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3\)
\(=6x^2y+2y^3\)
Sử dụng hằng đẳng thức khai triển và thu gọn biểu thức sau. A/. (x+y)^3-(x-y)^3
a: Ta có: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3\)
\(=6x^2y+2y^3\)
\(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)
\(=\left(x+y-x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)
\(=8y^3+6y\left(x^2-y^2\right)\)
\(=8y^3+6x^2y-6y^3\)
\(=2y^3+6x^2y\)
khai triển các hằng đẳng thức đáng nhớ sau :
a,{x+1/2}2=
b,{2x+1/2}2=
c,{x-1/x}2=
d,{2x+2/3x}2=
e,{a-1}.{a+1}=
f,{5x2_2}.{5x2+2}=
g,{2a-3}.{2a+3}=
giúp em với ạ, em đang cần gấp
\(a,=x^2+x+\dfrac{1}{4}\\ b,=4x^2+2x+\dfrac{1}{4}\\ c,=x^2-2+\dfrac{1}{x^2}\\ d,=4x^2+\dfrac{8}{3}x+\dfrac{4}{9}x^2\\ e,=a^2-1\\ f,=25x^4-4\)
\(a,\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=x^2+x+\dfrac{1}{4}\)
\(b,\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=4x^2+2x+\dfrac{1}{4}\)
\(c,\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2=x^2-2+\dfrac{1}{x^2}\)
\(d,\left(\dfrac{2x+2}{3x}\right)^2=\dfrac{\left(2x+2\right)^2}{9x^2}=\dfrac{4x^2+8x+4}{9x^2}\)
\(e,\left(a-1\right).\left(a+1\right)=a^2-1\)
\(f,\left(5x^2-2\right).\left(5x^2+2\right)=25x^4-4\)
a. \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=x^2+x+\dfrac{1}{4}\)
b. \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=4x^2+2x+\dfrac{1}{4}\)
c. \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2=x^2-2+\dfrac{1}{x^2}\)
d. \(\left(2x+\dfrac{2}{3x}\right)^2=4x^2+\dfrac{8}{3}+\dfrac{4}{9x^2}\)
e. (a - 1)(a + 1) = a2 - 1
f. (5x2 - 2)(5x2 + 2) = 25x4 - 4
g. (2a - 3)(2a + 3) = 4a2 - 9
rút gọn biểu thức
a)(x+3)(X^2-3x+9)-(54+x^3)
b)(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
a) (x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^3)
= x^3- 3x^2+9x+3x^2-9x+27-54-x63
= -27
b) (2x + y)(4x^2 – 2xy + y^2) – (2x – y)(4x^2+ 2xy + y^2)
= (2x + y)[(2x)^2 – 2x.y + y^2] – (2x – y)[(2x)^2 + 2x.y + y^2]
= [(2x)3^3+ y^3] – [(2x)^3 – y^3]
= (2x)^3 + y^3 – (2x)^3 + y^3
= 2y^3
a)(x+3)(X^2-3x+9)-(54+x^3)
= \(x^3\)+ \(3^3 \) - 54 -\(x^3\)
= 27- 54
= -27
b)(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
= \((2x)^3\) + \(y^3\) - [\((2x)^3\) - \(y^3\) ]
= \(8x^3\) + \(y^3\) - \(8x^3\) + \(y^3\)
= \(2y^3\)
a) Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(=x^3+27-54-x^3\)
=-27
sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức (lớp 8 )
a/ (x + 2y)^3
b/ (2x - 1)^3
c/ (5x + 1) (5x + 1)
a,(x+2y)3 =x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3
= x3+6x2y+12xy2+8y3
b, phần b tương tự dấu thay đổi một tí
c, (5x+1)(5x+1)= (5x+1)2
=25x2+10x+1
a) \(\left(x+2y\right)^3=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
b) \(\left(2x-1\right)^3=8x^3-12x^2+6x-1\)
c) \(\left(5x+1\right)\left(5x-1\right)=25x^2-1\)
bạn Đường Quỳnh Giang phần c bị thiếu 10x rồi
1.Khai triển các hằng đẳng thức sau ^^
a) (2x^3-y^2)^3
b) (x-3y)(x^2+3xy+9y^2)
c) ( x+2y+z) (x+2y-z)
d) (2x^3y -0,5x^2)^3
e) (x^2-3).(x^4+3x^2+9)
f) (2x-1)(4x^2+2x+1)
1.Khai triển các hằng đẳng thức sau ^^
a) (2x^3-y^2)^3
b) (x-3y)(x^2+3xy+9y^2)
c) ( x+2y+z) (x+2y-z)
d) (2x^3y -0,5x^2)^3
e) (x^2-3).(x^4+3x^2+9)
f) (2x-1)(4x^2+2x+1)
a) \(\left(2x^3-y^2\right)^3\)
\(=\left(2x^3\right)^3-3\cdot\left(2x^3\right)^2\cdot y^2+3\cdot2x^3\cdot\left(y^2\right)^{^2}-\left(y^2\right)^3\)
\(=8x^9-3\cdot4x^6y^2+3\cdot2x^3y^4-y^6\)
\(=8x^9-12x^6y^2+6x^3y^4-y^6\)
b) \(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\)
\(=x^3-\left(3y\right)^3\)
\(=x^3-27y^3\)
c) \(\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)\)
\(=\left(x+2y\right)^2-z^2\)
\(=x^2+4xy+4y^2-z^2\)
d) \(\left(2x^3y-0,5x^2\right)^3\)
\(=\left(2x^3y-\dfrac{1}{2}x^2\right)^3\)
\(=8x^9y^3-6x^8y^2+\dfrac{3}{2}x^7y-\dfrac{1}{8}x^6\)
e) \(\left(x^2-3\right)\left(x^4+3x^2+9\right)\)
\(=\left(x^2-3\right)\left(4x^2+9\right)\)
\(=4x^4+9x^2-12x^2-27\)
\(=4x^4-3x^2-27\)
f) \(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(2x\right)^3-1^3\)
\(=8x^3-1\)
\(a,\left(2x^3-y^2\right)^3=8x^9-12x^6y^2+6x^3y^4-y^6\)\(b,\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)=x^3-27y^3\)
\(c,\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)=\left(x+2y\right)^2-z^2=x^2+4xy+4y^2-z^2\)\(d,\left(2x^3y-0,5x^2\right)^3=8x^9y^3-6x^4y^2x^2+3x^3yx^4-0,125x^6=8x^9y^3-6x^6y^2+3x^7y-0,125x^6\)