alo anh em 

134/43 = 3,1162...                              bé - lớn : 55/21 ; 134/43 ; 116/37 ; 74/19

55/21 = 2,6190...                                lớn - bé : (ngược lại)

74/19 = 3,8947...                                                 

116/37 = 3,1351...

\(a,\\ Ta.có:\dfrac{16}{-19}< 0;\dfrac{15}{17}>0\\ \Rightarrow\dfrac{16}{-19}< \dfrac{15}{17}\\ b,\\ Ta.có:\dfrac{419}{-723}< 0;\dfrac{-697}{-313}>0\\ \Rightarrow\dfrac{419}{-723}< \dfrac{-697}{-313}\\ c,\dfrac{311}{256}>\dfrac{256}{256}=1;\dfrac{199}{293}< \dfrac{203}{203}=1\\ \Rightarrow\dfrac{311}{256}>\dfrac{199}{203}\)

2 ^69 < 5 ^31

ai nhanh nhất mình k cho 

2^100=(2^10)^10=1024^10>1000^10=10^30

2^100=2^31.2^6.2^63=2^31.64.512^7<2^31.5^3.(5^4)^7=2^31.5^31=10^31

10^30<2^100<10^31

Nên 2^100 có 31 chữ số

⇒⇒dpcm

\(6-\sqrt{17}=\sqrt{36}-\sqrt{17}\)

Với : 

\(\sqrt{36}-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{17}\)

Mặt khác : 

\(\sqrt{31}-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{19}\)

Nên : 

\(6-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{19}\)

Cách khác:

Ta có: \(\left(\sqrt{31}-\sqrt{19}\right)^2=50-2\sqrt{589}\)

\(\left(6-\sqrt{17}\right)^2=53-12\sqrt{17}=50+3-12\sqrt{17}\)

mà \(-2\sqrt{589}< 3-12\sqrt{17}\)

nên \(\sqrt{31}-\sqrt{19}>6-\sqrt{17}\)

Quy đồng mẫu số hai phân số ta được hai phân số: \(\frac{334117}{667425}\)và \(\frac{334125}{667425}\)

Vậy 413/825 < 405/809

\(\frac{413}{825}\)và \(\frac{405}{809}\)

Ta so sánh tử với tử , mẫu với mẫu

413 > 405

825 > 809

=> \(\frac{413}{825}>\frac{405}{809}\)

A = 101 - 99 + 97 - 95 + 93 -91 + ... + 5-3 + 1 

A=( 101 - 99 ) + ( 97 - 95 ) +(93 - 91 ) + ... + (5 + 3 ) + 1 

A = (2 + 2 + 2 + .. + 2 )+ 1 

Xét dãy số: 101; 97; 93;...;5                       

Số số hạng của dãy số trên là 

[ ( 101 - 3 ) : 2 + 1 ] : 2 = 25 

tổng của dãy số A là 

2x 25 + 1 = 51 

Đáp số 51

A=887 .884                     B=886.885

A= 884 . 886 + 884          B = 886 . 884 +886

  Vì              884     <             886

                        ⇒A < B 

Ta có:

\(\dfrac{16}{52}=\dfrac{4}{13}=\dfrac{575}{7475}\)

\(\dfrac{60}{115}=\dfrac{12}{23}=\dfrac{325}{7475}\)

\(\dfrac{63}{175}=\dfrac{9}{25}=\dfrac{299}{7475}\)

⇒ \(\dfrac{16}{52}>\dfrac{60}{115}>\dfrac{63}{175}\)