hình a, ta thấy 

\(\angle\left(A\right)+\angle\left(DCA\right)=120+60=180^0\)

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

\(=>AB//CD\left(1\right)\)

có \(\angle\left(DCE\right)+\angle\left(E\right)=40+140=180^O\)

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

\(=>CD//EF\left(2\right)\)

(1)(2)\(=>AB//EF\)

hình b, 

\(=\angle\left(BAD\right)=\angle\left(ADC\right)=30^0\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>AB//CD\left(1\right)\)

có \(\angle\left(CDE\right)=\angle\left(DEF\right)=40^o\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>CD//EF\left(2\right)\)

(1)(2)\(=>AB//EF\)

  C. 50°     

C

Đáp án : C.

A.\(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{2}AC.AD.sin\widehat{CAD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

\(V=\dfrac{AB.AC.AD}{6}.\sqrt{1+2cos90^0.cos60^0.cos120^0-cos^290^0-cos^260^0-cos^2120^0}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}\)

\(\Rightarrow d\left(B;\left(ACD\right)\right)=\dfrac{3V}{S}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Kẻ \(CH \bot AG\left( {H \in AG} \right),DK \bot AG\left( {K \in AG} \right)\)

Gọi \(I = BE \cap CH,J = BE \cap DK\).

\(ABEG\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow BE = AB = 12\)

\(C{\rm{D}}KH,C{\rm{D}}JI\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow HK = IJ = C{\rm{D}} = 1\)

\(ABIH,EGKJ\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow IH = JK = AB = 2\)

\(AH = GK = BI = EJ = \frac{{AG - HK}}{2} = \frac{{12 - 1}}{2} = 5,5\)

\(CH = d\left( {C,AG} \right) = 4 \Rightarrow CI = CH - IH = 4 - 2 = 2\)

\(\Delta BCI\) vuông tại \(I\)\( \Rightarrow \tan \widehat {CBI} = \frac{{CI}}{{BI}} = \frac{2}{{5,5}} = \frac{4}{{11}} \Rightarrow \widehat {CBI} \approx 19,{98^ \circ }\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x = \widehat {ABI} + \widehat {CBI} = {90^ \circ } + 19,{98^ \circ } = 110,{0^ \circ }\\ \Rightarrow y = {180^ \circ } - x = {180^ \circ } - 110,{0^ \circ } = 70,{0^ \circ }\end{array}\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=3\sqrt{3}\)

\(cosB=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=0\Rightarrow B=90^0\)

\(\Rightarrow C=30^0\)

\(BD=\frac{1}{3}BC=\sqrt{3}\)

Đặt \(AE=x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+BE=AB=3\\BD^2+BE^2=x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3+\left(3-x\right)^2=x^2\Leftrightarrow12-6x=0\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow BE=3-x=1\)

\(\Rightarrow CE=\sqrt{BE^2+BC^2}=\sqrt{1+27}=2\sqrt{7}\)

Em kiêm tra lại đề bài ở chỗ góc.^ACD = ^CDE = ^ECB

Xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)HDC có: ^DAC = ^DHC = 90 độ ; DC chung ; ^ACD = ^HCD (= ^DCE ) 

=> \(\Delta\)ADC = \(\Delta\)HDC => DA = DH (1)

Xét \(\Delta\)DHE có: ^DHE = 90 độ => DE là cạnh huyền => DH < DE (2) 

Từ (1) ; (2) => DA < DE 

Kẻ Cz // AB

(2 góc  trrong cùng phía bù nhau)

Ta có: 

 mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía

=> DE // Cz mà Cz // AB

=> AB // DE (đpcm)

a: m⊥AB

n⊥AB

Do đó: m//n

a. Số phần tử của tập hợp A là: (2019 – 1) : 1 + 1 = 2019 phần tử

b. Số phần tử của tập hợp B là: (2019 – 0) : 1 + 1 = 2020 phần tử

c. Số phần tử của tập hợp C là: (50 – 11) : 1 + 1 = 41 phần tử

d. Số phần tử của tập hợp D là: (50 – 10) : 2 + 1 = 21 phần tử

e. Số phần tử của tập hợp E là: (201 – 21) : 4 + 1 = 46 phần tử

f. Số phần tử của tập hợp F là: (100 – 15) : 5 + 1 =18 phần tử