Tính B = \(cos^21^0 + cos^22^0 + .......+ cos^288^0 + cos^289^0\)
Những câu hỏi liên quan
Tính \( B = cos^21^0 +cos^22^0+...+cos^288^0+cos^289^0\)
Ta có \(\cos1^o=\sin89^o\)
\(\cos2^o=sin88^o\)
................
\(\cos44^o=\sin46^o\)
\(\cos45^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\cos^21^o=\sin^289^o\)
\(\cos^22^o=\sin^288^o\)
....................................
\(\cos^244^o=\sin^246^o\)
\(\cos^245^o=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
Khi đó \(B=\sin^289^o+\sin^288^o+...+\sin^246^o+\cos^245^o+\cos^246^o+...+\cos^289^o\)
\(=\left(\sin^289^o+\cos^289^o\right)+\left(\sin^288^o+\cos^288^o\right)+...+\left(\sin^246^o+\cos^246^o\right)+\cos^245^o\)
\(=1+1+...+1+\frac{1}{2}\)(44 số 1)
\(=44+\frac{1}{2}=\frac{89}{2}=44,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức:
\(A=\cos^21^0+\cos^22^0+\cos^23^0+...+\cos^287^0+\cos^288^0+\cos^289^0-\frac{1}{2}\)
Mọi người giúp mình với ạ...
\(\cos^21^o+\cos^289^o=\cos^21^o+\cos^2\left(90^o-1^o\right)=\cos^21^o+\sin^21^o=1\)
\(\cos^22^o+\cos^288^o=\cos^22^o+\cos^2\left(90^o-2^o\right)=\cos^22^o+\sin^22^o=1\)
.......
\(\cos^244^o+\cos^246^o=\cos^244^o+\cos^2\left(90^o-44^o\right)=\cos^244^o+\sin^244^o=1\)
\(\cos^245^o=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2}\)
=> \(A=1.44+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=44\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính P = \(\cos^20^0+\cos^21^0+\cos^22^0+...+\cos^2180^0\)
Tính giá trị của biểu thức
A=\(\sin^210^0+\sin^220^0+\sin^230^0+...+\sin^280^0+2013\)
B=\(\cos^21^0+\cos^22^0+...+\cos^289^0\)
C=\(\frac{\sin33^0}{\cos57^0}+\frac{\tan32^0}{\cot58^0}-2\left(\sin20^0.\cos70^0+\cos20^0.\sin70^0\right)\)
D=\(4\cos^2a-6\sin^2a\) biết \(\sin a=\frac{1}{5}\)
Acos^21+cos^22+cos^23+.......+cos^287+cos^288+cos^289-frac{1}{2}
Bsin^21+sin^22+sin^23+....+sin^287+sin^288+sin^289-frac{1}{2}
Ctan^21timestan^22timestan^23times.....timestan^287timestan^288+tan^289
Dleft(tan^21divcot^289right)+left(tan^22divcot^288right)+......+left(tan^244divcot^246right)+tan^245
các bạn giúp mình với
tất cả các số đều có độ hết nha trừ cái 1/2 là không có dộ
Đọc tiếp
A=\(\cos^21+\cos^22+\cos^23+.......+\cos^287+\cos^288+\cos^289-\frac{1}{2}\)
B=\(\sin^21+\sin^22+\sin^23+....+\sin^287+\sin^288+\sin^289-\frac{1}{2}\)
C=\(\tan^21\times\tan^22\times\tan^23\times.....\times\tan^287\times\tan^288+\tan^289\)
D=\(\left(\tan^21\div\cot^289\right)+\left(\tan^22\div\cot^288\right)+......+\left(\tan^244\div\cot^246\right)+\tan^245\)
các bạn giúp mình với
tất cả các số đều có độ hết nha trừ cái 1/2 là không có dộ
\(A=cos^21+coss^22+...+cos^288+cos^289-\frac{1}{2}\)
\(A=1-sin^21+1-sin^22+...+1-sin^244+cos^245+cos^246+...+cos^289-\frac{1}{2}\)
\(A=1\cdot44+cos^245-\frac{1}{2}\)
\(A=44\)
B=\(sin^21+sin^22+...+sin^289-\frac{1}{2}\)
\(B=1-cos^21+1-cos^22+...+sin^245+sin^246+....+sin^289-\frac{1}{2}\)
\(B=1\cdot44+sin^245-\frac{1}{2}=44\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(C=tan^21\cdot tan^22\cdot...\cdot tan^288+tan^289\)
\(C=tan^21\cdot\left(tan^22\cdot tan^288\right)\cdot...\cdot\left(tan^244\cdot tan^246\right)\cdot tan^245+tan^289\)
\(C=tan^21+tan^289\approx3282\)
D = \(\left(tan^21:cot^289\right)+...+\left(tan^244:tan^246\right)+tan^245\)
\(D=\left(tan^21\cdot tan^289\right)+...+\left(tan^244\cdot tan^246\right)+tan^245\)
\(D=1+...+1+1\)
ta thấy từ 1 đến 89 có 89 số hạng, trong đó có 44 cặp.
vậy D = 45
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
a) \(\cos^212+\cos^278+\cos^21+\cos^289\)
b) \(\sin^23+\sin^215+\sin^275+\sin^287\)
c) \(\sin^21+\sin^22+\sin^33+...+\sin^288+\sin^289\)
b) \(sin^23^o+sin^215^o+sin^275^o+sin^287^o\)
\(=\left(sin^23^o+cos^23^o\right)+\left(sin^215^o+cos^215^o\right)\)
\(=1+1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(cos^212^o+cos^278^o+cos^21^o+cos^289^o\)
\(=\left(sin^278^o+cos^278^o\right)+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)
\(=1+1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Không dùng máy tình bảng hoặc bảng số , hãy tính nhanh giá trị của biểu thức sau
a) N = \(\cos^215^o-\cos^225^o+\cos^235^o-\cos^245+\cos^255-\cos^265+\cos^275^o\)
b) A = \(\cos^21^o+\cos^22^o+\cos^23^o+...+\cos^287^o+\cos^288^o+\cos^289^o\)
Ta có : \(cos^215^o=sin^275^o;cos^225^o=sin^265^o;cos^235^o=sin^255^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)
Khi đó \(N=sin^275^o+cos^275^o-\left(sin^265^o+cos^265^o\right)+sin^255^o+cos^255^o-\left(\frac{sin^245^0+cos^245^o}{2}\right)\)
Áp dụng công thức \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được
\(N=1-1+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy N = 1/2
câu b chờ chút mình làm cho nhé <33
Ta có : \(cos^21^o=sin^289^o;cos^22^o=sin^288^o;...;cos^244^o=sin^246^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)
Khi đó \(A=\frac{sin^245^o+cos^245^o}{2}+\left(sin^246^0+cos^246^o\right)+...+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)
Áp dụng ct \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được \(A=\frac{1}{2}+1+1+...+1=...\)
P/S : bạn tự đếm xem bao nhiêu cặp nhé ;) tìm ssh á
rút gọn và tính giá trị các biểu thức ( k dùng máy tính)
A=\(\cos10^0+\cos40^0+\cos70^0+...+\cos170^0\)
B= \(\sin5^0+\sin10^0+\sin15^0+....+\sin360^0\)
C= \(\cos^22^0+\cos^24^0+\cos^26^0+...+\cos^288^0\)
\(A=cos10+cos170+cos40+cos140+cos70+cos110\)
\(A=cos10+cos\left(180-10\right)+cos40+cos\left(180-40\right)+cos70+cos\left(180-70\right)\)
\(A=cos10-cos10+cos40-cos40+cos70-cos70\)
\(A=0\)
\(B=sin5+sin355+sin10+sin350+...+sin175+sin185+sin360\)
\(B=sin5+sin\left(360-5\right)+sin10+sin\left(360-10\right)+...+sin175+sin\left(360-175\right)+sin360\)
\(B=sin5-sin5+sin10-sin10+...+sin175-sin175+sin360\)
\(B=sin360=0\)
\(C=cos^22+cos^288+cos^24+cos^284+...+cos^244+cos^246\)
\(C=cos^22+cos^2\left(90-2\right)+cos^24+cos^2\left(90-4\right)+...+cos^244+cos^2\left(90-44\right)\)
\(C=cos^22+sin^22+cos^24+sin^24+...+cos^244+sin^244\)
\(C=1+1+...+1\) (có \(\frac{44-2}{2}+1=22\) số 1)
\(\Rightarrow C=22\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính: \(\cos^21^o+\cos^22^o+...+\cos^289^o\)