Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
a) 7 chia hết cho n+3
b) 18 chia hết cho 2n+1
c) 7n+19 chia hết cho n + 2
Có ai là cao thủ toán ko? Giúp mk với
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
a) 7 chia hết cho n+3
b) 18 chia hết cho 2n+1
c) 7n+19 chia hết cho n + 2
Có ai là cao thủ toán ko? Giúp mk với
a) \(7⋮n+3\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
Vì n là số tự nhiên nên n = 4
b)
\(18⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)\\ \Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7;8;-10;17;-19\right\}\)
Vì n là số tự nhiên => 2n là số tự nhiên
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;2;8\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)
c) Ta có thể viết dưới dạng
\(\frac{7n+19}{n+2}=\frac{7n+14+5}{n+2}=\frac{7\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{5}{n+2}=7+\frac{5}{n+2}\)
Để 7n+19 chia hết cho n+2 thì
\(5⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
Vì n là số tự nhiên nên n = 3
a/ 7 chia hết chi n+3
<=> 4 + ( n + 3 ) chia hết cho n + 3
<=> 4 chia hết cho n+3 ( n + 3 chia hết cho n+ 3)
<=> n+3 thuộc Ư(4) = {1 : -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}
Ta lập bảng
n+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | |
N | -2 | 2 | -1 | 1 | 1 | -1 |
Vì n là số tự nhiên => n thuộc {2 ; 1 }
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
a) 7 chia hết cho n+3
b) 18 chia hết cho 2n+1
c) 7n+19 chia hết cho n + 2
a) Gọi ƯCLN (n.(n+1)/2,2n+3= n
=> n+ 3 : 7
2n+ 3 chia hết cho n
=> 2 n. n+3 =7 : 3
=>3n^3 +3n : hết cho n
3n + 1 =n + 7
Nếu thế 3n + 7 ^3
n= -3 + 7n
Vậy n = 21
Một số tự nhiên chia hết cho n và 3
P.s: Tương tự và ko chắc :>
bài này bạn đăng lần trước rồi mà
bạn có thể vô lại để xem lại bài nhé
Bài 2: Tìm số tự nhiên n để:
a)(3n+5) chia hết cho n
b) (7n+4) chia hết cho n
c) (27-4n) chia hết cho n ( n<7)
\(a,\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ c,\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{1;3\right\}\left(n< 7\right)\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
18 chia hết cho 2n+1
7n+19 chia hết cho n + 2
a) Vì 18 chia hết cho 2n + 1
nên => 2n + 1 thuộc Ư ( 18 )
Ư ( 18 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 } hay 2n + 1 thuộc { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
Với 2n + 1 = 1
2n = 0 => n = 0 ( chọn )
Với 2n + 1 = 2
2n = 1 ( loại )
Với 2n + 1 = 3
2n = 2 => n = 1 ( chọn )
Với 2n + 1 = 6
2n = 5 ( loại )
Với 2n + 1 = 9
2n = 8 => n = 4 ( chọn )
Với 2n + 1 = 18
2n = 17 ( loại )
Vậy n thuộc { 0 ; 1 ; 4 }
Vì n + 2 chia hết cho n + 2
=> 7 . ( n + 2 ) chia hết cho n + 2
=> 7n + 14 chia hết cho n + 2
=> ( 7n - 19 ) - ( 7n + 14 ) chi hết cho n + 2
=> - 33 chia hết cho n + 2
=> n + 2 Ư ( 33 ) = { + - 3 ; + - 11 ; + - 1 ; + - 33 }
mà n thuộc N
=> n thuộc { 1 ; 9 ; 31 }
P/s : chỗ + - là dấu cộng ở trên dấu trừ ở dưới dấu cộng nhé!
Tìm số nguyên n để:
a) n3 – 2 chia hết cho n – 2
b) n3 – 3n2 – 3n – 1 chia hết cho n2 + n + 1
c) 5n – 2n chia hết cho 63
giúp vs ạ...
a: \(n^3-2⋮n-2\)
=>\(n^3-8+6⋮n-2\)
=>\(6⋮n-2\)
=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)
=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
=>\(3⋮n^2+n+1\)
=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)
nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
a) (15 + 7n) chia hết cho n ; b) (n + 28) chia hết cho (n + 4)
a) Có 7n chia hết cho n thì 15 phải chia hết cho n, tức n thuộc tập ước của 15, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n.
b) n + 28 = n + 4 + 26, có n + 4 chia hết cho n + 4 thì 26 phải chia hết cho n + 4, tức n + 4 thuộc tập ước của 26, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n
chứng minh rằng nếu a và b là các số tự nhiên thỏa mãn 5a+3b và 13a+8b cũng chia hết cho 2015 thì a chia hết cho 2015 và b cũng chia hết chia hết cho 2015
2)tìm số tự nhiên n để
(15-2n) chia hết cho (n+1) với n nhỏ hơn hoặc bằng 7
tìm n thuộc Z sao cho :
a, 7n chia hết cho 3
b, -22 chia hết cho n
c, -16 chia hết cho (n-1)
d, (n +19) chia hết cho 18
a: 7n chia hết cho 3
mà 7 không chia hết cho 3
nên \(n⋮3\)
=>\(n=3k;k\in Z\)
b: \(-22⋮n\)
=>\(n\inƯ\left(-22\right)\)
=>\(n\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)
c: \(-16⋮n-1\)
=>\(n-1\inƯ\left(-16\right)\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7;17;-15\right\}\)
d: \(n+19⋮18\)
=>\(n+1+18⋮18\)
=>\(n+1⋮18\)
=>\(n+1=18k\left(k\in Z\right)\)
=>\(n=18k-1\left(k\in Z\right)\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n biết 2n+18 chia hết cho n+3.
2n+18 chia hết cho n+2
=> 2n+4+14 chia hết cho n+2
=> 2(n+2)+14 chia hết cho n+2
=> 2(n+2) chia hết cho n+2 ; 14 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(14)={1,2,7,14}
=> n thuộc {0,5,12}
Bạn Bastkoo ơi!Phải là 2n+18 chia hết cho n+3 chứ đâu phải 2n+18 chia hết cho n+2.Bạn có thể giải lại giúp mình được không?
bạn sửa đề à ? nãy mình còn thấy n+2 sao giờ n+3
2n+18 chia hết cho n+3
=> 2n+6+12 chia hết cho n+3
=> 2(n+3)+12 chia hết cho n+3
=> 2(n+3) chia hết cho n+3 ; 12 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(12)={1,2,3,4,5,12}
=> n thuộc {0,1,2,9}