Question

Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

18 chia hết cho 2n+1

7n+19 chia hết cho n + 2

Answer 1

a) Vì 18 chia hết cho 2n + 1

nên => 2n + 1 thuộc Ư ( 18 )

Ư ( 18 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 } hay 2n + 1 thuộc { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }

Với 2n + 1 = 1

2n = 0 => n = 0 ( chọn )

Với 2n + 1 = 2

2n = 1 ( loại )

Với 2n + 1 = 3

2n = 2 => n = 1 ( chọn )

Với 2n + 1 = 6

2n = 5 ( loại )

Với 2n + 1 = 9

2n = 8 => n = 4 ( chọn )

Với 2n + 1 = 18

2n = 17 ( loại )

Vậy n thuộc { 0 ; 1 ; 4 }

Answer 2

còn câu b

Answer 3

Vì n + 2 chia hết cho n + 2

=> 7 . ( n + 2 ) chia hết cho n + 2

=> 7n + 14 chia hết cho n + 2

=> ( 7n - 19 ) - ( 7n + 14 ) chi hết cho n + 2

=> - 33 chia hết cho n + 2

=> n + 2 Ư ( 33 ) = { + - 3 ; + - 11 ; + - 1 ; + - 33 }

mà n thuộc N

=> n thuộc { 1 ; 9 ; 31 }

P/s : chỗ + - là dấu cộng ở trên dấu trừ ở dưới dấu cộng nhé!