Question

Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

a) 7 chia hết cho n+3

b) 18 chia hết cho 2n+1

c) 7n+19 chia hết cho n + 2

Có ai là cao thủ toán ko? Giúp mk với

Answer 1

a) \(7⋮n+3\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên n = 4

b)

\(18⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)\\ \Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7;8;-10;17;-19\right\}\)

Vì n là số tự nhiên => 2n là số tự nhiên

\(\Rightarrow2n\in\left\{0;2;8\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)

c) Ta có thể viết dưới dạng

\(\frac{7n+19}{n+2}=\frac{7n+14+5}{n+2}=\frac{7\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{5}{n+2}=7+\frac{5}{n+2}\)

Để 7n+19 chia hết cho n+2 thì

\(5⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên n = 3

Answer 2

a/ 7 chia hết chi n+3

<=> 4 + ( n + 3 ) chia hết cho n + 3

<=> 4 chia hết cho n+3 ( n + 3 chia hết cho n+ 3)

<=> n+3 thuộc Ư(4) = {1 : -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

Ta lập bảng

n+3	1	-1	2	-2	4	-4
N	-2	2	-1	1	1	-1

Vì n là số tự nhiên => n thuộc {2 ; 1 }