Câu hỏi của Xu A Đinh

Question

cho a+ 5b chia hết cho 7 ( a ,b thuộc N ) . Chứng minh 10a + b chia hết cho 7 . Mệnh đề đảo lại có đúng ko

Ma Sói · Accepted Answer

Ta có

a+5b chia hết cho 7

=> 10a+50b $⋮7$

$10a+b+49b⋮7$

mà $49b⋮7$(do 49 chia hết cho 7)

=> 10a+b chia hết cho 7Câu trả lời: Ta có

a+5b chia hết cho 7

=> 10a+50b $⋮7$

$10a+b+49b⋮7$

mà $49b⋮7$(do 49 chia hết cho 7)

=> 10a+b chia hết cho 7

LegendFireGaming · Answer

Vì a + 5b ⋮ 7 ⇒ 4 . (a + 5b) ⋮ 7 ⇒ 4a + 20b ⋮ 7)

Xét tổng :

(4a + 20b) + (10a + b)

= 4a + 20b + 10a + b

= (4a + 10a) + (20b + b)

= 14a + 21b

= (2a + 3b) . 7 ⋮ 7

⇒ (4a + 20b) + (10a + b) ⋮ 7               (1)

Mà 4a + 20b ⋮ 7                                   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 10a + b ⋮ 7 (đpcm)

Vậy 10a + b ⋮ 7Câu trả lời: Vì a + 5b ⋮ 7 ⇒ 4 . (a + 5b) ⋮ 7 ⇒ 4a + 20b ⋮ 7)