để \(7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
ta có bảng:
| n+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | -2 | -4 | 4 | -10 |
vì \(n\inℕ\)
=>\(n\in\left\{4\right\}\)
b)
\(18⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
ta có bảng
| 2n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 9 | -9 | 18 | -18 | |
| n | 0 | -1 | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) | 1 | -2 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-5}{2}\) | \(\frac{5}{2}\) | \(\frac{-7}{2}\) | 4 | -5 | \(\frac{17}{2}\) | \(\frac{-19}{2}\) |
mà \(x\inℕ\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;1\right\}\)
c) ko ghi lại đề bài
vì \(n+2⋮n+2\)
\(\Rightarrow7.\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow7n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(7n-19\right)-\left(7n+14\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow-33⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-33\right)=\left\{\pm3;\pm11;\pm1;\pm33\right\}\)
ta có bảng
| n+2 | 3 | -3 | 11 | -11 | 33 | -33 | 1 | -1 |
| n | 1 | -5 | 9 | -13 | 31 | -35 | -1 | -3 |
mà \(n\inℕ\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;9;31\right\}\)
a. Ta có : 7 chia hết cho n+3 suy ra n+3 là ước của 7
Ư(7) = {1;7}
Với n là 1 ta có : 1 + 3 = 4
Với n là 7 ta có : 7+ 3 = 10
Vậy không có n nào thỏa mãn đề bài
b. Ta có :18 chia hết cho 2n + 1 suy ra 2n + 1 lá ước của 18
Ư( 18 ) = { 1;18;2;9;3;6}
Với n là 1 ta có : 2.1+1=3
Với n là 18 ta có : 2.18+1=37
Với n là 2 ta có : 2.2+1=5
Với n là 9 ta có : 2.9+1=19
Với n là 3 ta có : 2.3+1=7
Với n là 6 ta có : 2.6+1=13
Vậy n = 1;3
còn câu c mk ko biết nha
a) 7 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc ước của 7
=> n + 3 thuộc { 1 : 7 }
=> n thuộc { -2; 4 }
Mà n là số tự nhiên
Vậy n là 4
b) 18 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc ước của 18
=> 2n + 1 thuộc { 1; 2 ; 3 ; 6; 9; 18 }
=> n thuộc { 0; 0,5 ; 1 ; 2,5 ; 4 ; 8,5 }
Mà là số tự nhiên
Vậy n thuộc { 0 ; 1 ; 4 }
Làm lại :
b) Vì 18 chia hết cho 2n +1
nên 2n + 1 thuộc Ư(18)
Ư(18) = { 1; 2; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
hay 2n + 1 thuộc { 1; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
Với 2n + 1 = 1
2n = 0 => n = 0 ( chọn )
Với 2n + 1 = 2
2n = 1 ( loại )
Với 2n + 1 = 3
2n = 2 => n = 1 ( chọn )
Với 2n + 1 = 6
2n = 5 ( loại )
Với 2n + 1 = 9
2n = 8 => n = 4 ( chọn )
Với 2n + 1 = 18
2n = 17 ( loại )
Vậy n thuộc { 0; 1 ; 4 }
c) Ta có : 7n + 19 = 7.(n+2) + 5
Vì 7.( n + 2 ) chia hết cho n + 2
Nên để 7.(n + 2 ) + 5 chia hết cho n + 2
Thì 5 chia hết cho n + 2
Do đó : n + 1 thuộc Ư(5)
Ư(5) = {1;5}
hay n + 2 thuộc {1; 5}
Với n + 2 = 1
n = 1 - 2 ( loại)
Với n + 2 = 5
n = 5 - 2 = 3
Vậy n = 3
a, 7 chia hết cho n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư \((7)\)= { 1 ; 7 }
=> n \(\in\){ -2 ; 4 }
Mà \(n\inℕ\)=> n = 4
b, 18 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 \(\in\)Ư \((18)\)= { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
=> 2n \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 5 ; 8 ; 17 }
=> n \(\in\){ 0 ; 1/2 ; 1 ; 5/2 ; 4 ; 17/2 }
Mà n \(\in\)\(ℕ\)nên n \(\in\){ 0 ; 1 ; 4 }
c, \(\frac{7n+19}{n+2}=\frac{7n+14+5}{n+2}=\frac{7\left[n+2\right]+5}{n+2}=7+\frac{5}{n+2}\)
=> 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 \(\inƯ(5)\)= { 1 ; 5 }
=> n \(\in\){ -1 ; 3 }
Mà n \(\inℕ\)nên n = 3
a, Vì 7 \(⋮\)n+3
=> n+3 \(\in\) Ư(7)
=>n+3 \(\in\) { \(\pm\)1; \(\pm\)7 }
=> n \(\in\) { -2; -4; 4; -10 }
mà n \(\in\) N
Vậy n= 4
b, VÌ 18 \(⋮\)2n+1
=> 2n+1 \(\in\) Ư ( 18 )
Mà 2n+1 là số tự nhiên lẻ với mọi n là số tự nhiên
=> 2n+1 \(\in\) { 1; 9 }
=> 2n \(\in\) { 0; 8 }
=>n \(\in\) { 0; 4 }
Vậy n \(\in\) { 0; 4 }
Phần c dài quá mình k viết hết đc . Thông cảm ( Chúc bạn học tốt :333 )
