Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

A luôn > 0 (vì các số hạng trong tổng A đều lớn hơn 0)(1)

 \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\\ 2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\\ 2A-A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)

\(A< 1\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< A< 1\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!

6

Làm rõ ra đi

\(2A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{101}}\)

\(2A-A=\frac{1}{2^{101}}-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^{101}}-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A>0\) ( đpcm )

Bài này phải làm như thế này nha lần trước tui làm nhầm sorry

Study well 

uk cám ơn bn nhiều

\(A=\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(3^2A=3^2\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-3^2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(9A=\left(1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(3+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}\right)\)

\(9A-A=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(8A=1-3=-2\)

A=\(\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\)

\(B=4\left|\frac{-1}{4}\right|+\frac{1}{3^{100}}=1+\frac{1}{3^{100}}=1\)

Vậy B=1

Trl:

          Bạn kia trả lời đúng rồi nhoa : ))

Hok tốt

~ nhé bạn ~

Bạn kia trả lời sai rồi

Có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(=2-1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=2-\frac{1}{100}=\frac{199}{100}\)

Có: \(1+2+3+...+100=\frac{101\left(100-1+1\right)}{2}=5050\)

\(\Rightarrow A=\frac{5050.\frac{-17}{60}.0}{\frac{199}{100}}=0\)

A = 1/2 + 1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + ... + 1/2¹⁰⁰

2A = 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2⁹⁹

2A - A = (1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2⁹⁹) - (1/2 + 1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + ... + 1/2¹⁰⁰)

A = 1 - 1/2¹⁰⁰ < 1

Do 1 > 1/2¹⁰⁰ => A > 0

=> 0 < A < 1

=> đpcm