2 ngày

\(A=n^3+6n^2+8n\\ =n\left(n^2+6n+8\right)\\ =n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)

n chẵn => n + 2; n + 4 chẵn => A là tích của 3 số chẵn liên tiếp => A chia hết cho 48 (đpcm)

A = p² - 1 = (p - 1)(p + 1)

p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p-1; p+1 chẵn => A chia hết cho 8 với mọi p là số nguyên tố > 3 (1)

p là số nguyên tố > 3 => p = 3k+1; 3k + 2

+) p= 3k+1 => A = 3k(3k+2) chia hết cho 3

+) p = 3k+2 => A = (3k+1)(3k+3) = 3(k+1)(3k+1) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 với mọi p là số nguyên tố > 3 (2)

8 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau (3)

Từ (1); (2); (3) => A chia hết cho 24 với mọi p là số nguyên tố lớn hơn 3 (đpcm)

\(\sqrt{3x-1}=2\\ 3x-1=4\\ 3x=5\\ x=\frac{5}{3}\)

\(\sqrt{3x-1}=1\\ 3x-1=1\\ 3x=2\\ x=\frac{2}{3}\)

1 - B

2 - D

3 - B

4 - B

5 - C

6 - A

7 - B

8 - C

9 - C

10 - C

5 phút = 300 giây

1 giờ = 3600 giây

Tần số dao động của vật đó là:

1350 : 500 = 2,7 (Hz)

Trong 1 giờ vật qua lại vị trí cân bằng:

2,7 x 3600 = 9720 (lần)