Trong quang phổ vạch của Hidro (quang phổ của Hidro), bước sóng của vạch thứ nhất trong dãy Laiman ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo L về quỹ đạo K là 0,1217 μ m , vạch thứ nhất của dãy Banme ứng với sự chuyển M -> L là 0,6563 μ m . Bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Laiman ứng với sự chuyển M -> K bằng

A. 0,1027 μ m

B. 0,5346  μ m

C. 0,7780  μ m

D. 0,3890  μ m

Trong sơ đồ hình vẽ bên: R là quang trở, AS là ánh sáng kích thích; A là ampe kế; V là vôn kế. Số chỉ của ampe kế và vôn kế sẽ thay đổi như thế nào nếu tắt chùm sáng AS ?

A. Số chỉ của cả A và V đều giảm

B. Số chỉ của V tăng còn số chỉ của A giảm

C. Số chỉ của cả A và V đều tăng

D. Số chỉ của V giảm còn số chỉ của A tăng

Điều kiện \(x>-0,5,y>-0,5\). lấy (i) và (ii) trừ nhau , ta được 

\(x^2+3x+ln\left(2x+1\right)-y^2-3y-ln\left(2y+1\right)=y-x\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+ln\left(2x+1\right)=y^2+4y+ln\left(2y+1\right)\left(2\right)\)

Xét hàm số \(f\left(t\right)=t^2+4t+\ln\left(2t+1\right)\) trên khoảng \(\left(-\frac{1}{2};+\infty\right)\), ta có :

\(f'\left(t\right)=2t+4+\frac{2}{2t+1}>0\) với mọi \(\in\left(-\frac{1}{2};+\infty\right)\)

vậy hàm số f(t) đồng biến trên khoản \(\left(-\frac{1}{2};+\infty\right)\) . Từ đó (1) xảy ra khi và chỉ khi x=y . Thay vào phương trình (i) được \(x^2+2x+ln\left(2x+1\right)=0.\)(3) . Dễ thấy x=0 thỏa mãn(3) . xét hàm số g(x)=\(x^2+2x+ln\left(2x+1\right)\). Ta có 

                                    \(g'\left(x\right)=2x+2+\frac{2}{2x+1}>0\veebar x>-\frac{1}{2}\)

vậy hàm g(x) đồng biến \(\left(-\frac{1}{2};+\infty\right)\), suy ra x=0 là nghiệm duy nhất của (3) . Hệ phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất (x;y)=(0;0)

(P) cắt Oy tại điểm (0,3)

=> a.0² + b.0 + c = 3 => c = 3

Đỉnh của parabol là: [-b/(2a_ , -(b² - 4ac)/(4a)]

(P) có đỉnh (2, -1) => [-b/(2a_ , -(b² - 4ac)/(4a)] = (2, -1)

=> -b / (2a) = 2                    (1)

     -(b² - 4ac)/(4a) = 1           (2)

(1) => b = -4a thay vào (2) (chú ý c = 3)

-(16a² -12a)/(4a) = 1

4a - 3 = -1

a = 1/2

=> b = -2

Vậy a= 1/2; b = -2; c = 3