#TK

Suy ra diện tích tam giác ABC là 1/2.AB.BC = 6.

Chọn A

Cách 1:

Ta có: 

suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Cách 2:

AB =  2 2

Ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B là d: x + y = 0 

a: góc BOC=2*góc A=90 độ

=>OB^2+OC^2=BC^2

=>2*R^2=2^2=4

=>R=căn 2

\(S_{\left(O\right)}=R^2\cdot pi=2pi\left(cm^2\right)\)

b: \(S_{q\left(BOC\right)}=pi\cdot2\cdot\dfrac{90}{360}=\dfrac{1}{2}\cdot pi\left(cm^2\right)\)

\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot2=1\)

=>\(S_{viênphân}=\dfrac{1}{2}\cdot3.14-1=0.57\left(cm^2\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)\)

Vì \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)

nên ΔABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)

\(AC=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(đvdt\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=4.1+\left(-2\right).2=0\)

\(\Rightarrow AC\perp AB\) hay tam giác vuông tại A

\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\) ; \(AC=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=5\)

AB = \(\sqrt{6^2+6^2}\)

Đường thẳng AB: x + y - 6 = 0

d(C/AB) = \(\frac{\left|1+1-6\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}\)

= \(\frac{4}{\sqrt{2}}\)

= 2\(\sqrt{2}\)

=> S_ABC = \(\frac{1}{2}\)6\(\sqrt{2}\)2\(\sqrt{2}\)

= 12