a) ( x 2  – 4x + 1)( x 2  – 2x + 3).

b) ( x 2  + 5x – 1)( x 2  + x – 1).

\(=5x\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=5x\left(x-y\right)^2\)

Phân tích thành nhân tử:

\(5x^3-10x^2y+5xy^2=5x\left(x^2-2xy+y^2\right)=5x\left(x-y\right)^2\)

Chúc bạn học tốt!!!

\(5x^3-10x^2y+5xy^2\)

\(=5x\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=5x\left(x-y\right)^2\)

\(3x^3+5x^2-14x+4\\ =\left(3x^3-x^2\right)+\left(6x^2-2x\right)-\left(12x-4\right)\\ =x^2\left(3x-1\right)+2x\left(3x-1\right)-4\left(3x-1\right)\\ =\left(x^2+2-4\right)\left(3x-1\right)\)

\(=-12x^2\left(y-x\right)+18x^3\left(y-x\right)\)

\(=-6x^2\left(y-x\right)\left(2-3x\right)\)

\(x^4-14x^3+71x^2-154x+120\)

\(=x^4-2x^3-12x^3+24x^2+47x^2-94x-60x+120\)

\(=x^3\left(x-2\right)-12x^2\left(x-2\right)+47x\left(x-2\right)-60\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3-12x^2+47x-60\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3-3x^2-9x^2+27x+20x-60\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-3\right)-9x\left(x-3\right)+20\left(x-3\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-9x+20\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-4x-5x+20\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left[x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)

a) \(5x^3-10x^2+15x=5x\left(x^2-2x+3\right)\)

b) \(x^2-3x+2=x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

a: \(=5x\left(x^2-2x+3\right)\)

b: =(x-1)(x-2)

a) 5 𝑥 3 − 10 𝑥 2 + 15 𝑥 5x 3 −10x 2 +15x Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất của các hệ số và biến: Hệ số: 5, 10, 15 → ước chung lớn nhất là 5 Biến: 𝑥 3 , 𝑥 2 , 𝑥 x 3 ,x 2 ,x → lấy 𝑥 x (lũy thừa nhỏ nhất) Bước 2: Lấy 5 𝑥 5x làm nhân tử chung: 5 𝑥 3 − 10 𝑥 2 + 15 𝑥 = 5 𝑥 ( 𝑥 2 − 2 𝑥 + 3 ) 5x 3 −10x 2 +15x=5x(x 2 −2x+3) b) 𝑥 2 − 3 𝑥 + 2 x 2 −3x+2 Ta tìm hai số 𝑎 , 𝑏 a,b sao cho: 𝑎 + 𝑏 = − 3 a+b=−3 𝑎 × 𝑏 = 2 a×b=2 Hai số đó là − 1 −1 và − 2 −2 (vì − 1 + − 2 = − 3 −1+−2=−3, − 1 × − 2 = 2 −1×−2=2). Vậy: 𝑥 2 − 3 𝑥 + 2 = ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 − 2 ) x 2 −3x+2=(x−1)(x−2) Kết luận: { 5 𝑥 3 − 10 𝑥 2 + 15 𝑥 = 5 𝑥 ( 𝑥 2 − 2 𝑥 + 3 ) 𝑥 2 − 3 𝑥 + 2 = ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 − 2 ) { 5x 3 −10x 2 +15x=5x(x 2 −2x+3) x 2 −3x+2=(x−1)(x−2) ​ ​ khó đấy

1. 

\(\left(12x^2+6x\right)\left(y+z\right)+\left(12x^2+6x\right)\left(y-z\right)\\ =\left(12x^2+6x\right)\left(y+z+y-z\right)\\ =2y\left(12x^2+6x\right)\\ =2y.6x\left(2x+1\right)\\ =12xy\left(2x+1\right)\)

2. 

\(x\left(x-6\right)+10\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{6;-10\right\}\) là nghiệm của pt

Bài 1:

Ta có: \(\left(12x^2+6x\right)\left(y+z\right)+\left(12x^2+6x\right)\left(y-z\right)\)

\(=\left(12x^2+6x\right)\left(y+z+y-z\right)\)

\(=6x\left(2x+1\right)\cdot2y\)

\(=12xy\left(2x+1\right)\)

Bài 2: 

Ta có: \(x\left(x-6\right)+10\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-10\end{matrix}\right.\)