Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Anh tuấn
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
27 tháng 5 2018 lúc 22:07

\(VT=6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+xz\right)+2\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\)

\(=6\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+xz\right)+2\frac{9}{2x+y+z+x+2y+z+x+y+2z}\)

\(\ge6\left(x+y+z\right)^2-2\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+2\frac{9}{4\left(x+y+z\right)}\)

\(=\: 6\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^2-2\cdot\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^2}{3}+2\cdot\frac{9}{4\cdot\frac{3}{4}}=9\)

Nguyễn Thị My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị My
Xem chi tiết
Vũ Hoài Thu
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 5 2023 lúc 18:26

Đề lỗi công thức rồi. Bạn xem lại.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 10 2017 lúc 4:06

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Nếu x ≥ 0, y  ≥  0, z  ≥  0 thì:

x + y + z  ≥  0

x - y 2 + y - z 2 + z - x 2 ≥ 0

Suy ra:

x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z ≥ 0 ⇔ x 3 + y 3 + z 3 ≥ 3 x y z

Hay:  x 3 + y 3 + z 3 3 ≥ x y z

đặng tuấn phong
Xem chi tiết
ILoveMath
18 tháng 11 2021 lúc 21:28

\(x^2=y.z\Rightarrow x^3=x.y.z\\ y^2=x.z\Rightarrow y^3=x.y.z\\ z^2=x.y\Rightarrow z^3=x.y.z\\ \Rightarrow x^3=y^3=z^3\\ \Rightarrow x=y=z\)

Anh Phương
Xem chi tiết
Adu Darkwa
Xem chi tiết
le hieu minh
4 tháng 6 2021 lúc 14:38

/\(2020\left(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{y^2+z^2}+\dfrac{1}{x^2+y^2}\right)ápdụngBDT\)

\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{y^2+z^2}+\dfrac{1}{x^2+z^2}\ge\dfrac{9}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{9}{2\cdot2020}\)

\(ápdụngBĐTcosi\)

\(x^3+y^3+z^3\ge3xyz\)

\(\)=> VP\(\ge\) 9/2