đẳng thức \(\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right)^2=\overrightarrow{a}^2.\overrightarrow{b}^2\) có đúng không? Viết thế nào mới đúng?
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 vecto a và b. Đẳng thức sau đây đúng hay sai?
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{a}=0\\\overrightarrow{b}=0\end{matrix}\right.\)
2 tháng 8 2023 lúc 17:16
Cho 2 vector overrightarrow{a} và overrightarrow{b} khác overrightarrow{0}. Khi nào các đẳng thức dưới đây xảy ra:a) left|overrightarrow{a}right|+left|overrightarrow{b}right|left|overrightarrow{a}+overrightarrow{b}right| b) left|overrightarrow{a}right|+left|overrightarrow{b}right|left|overrightarrow{a}-overrightarrow{b}right|c) left|overrightarrow{a}+overrightarrow{b}right|left|overrightarrow{a}-overrightarrow{b}right|d) left|overrightarrow{a}right|-left|overrightarrow{b}right|left|overrig...
Đọc tiếp
Cho 2 vector \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) khác \(\overrightarrow{0}\). Khi nào các đẳng thức dưới đây xảy ra:
a) \(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\)
b) \(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)
c) \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)
d) \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)
a: Đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}\)
\(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{BC}\right|\)=AB+BC
|vecto a+vecto b|=|vecto AB+vecto BC|=AC
AB+BC=AC
=>A,B,C thẳng hàng
=>vecto AB và vecto BC cùng hướng
c: |vecto a+vecto b|=|vecto a-vecto b|
=>vecto a+vecto b=vecto a-vecto b hoặc vecto a+vecto b=vecto b-vecto a
=>vecto b=vecto0 hoặc vecto a=vecto 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) là hai vectơ khác \(\overrightarrow{0}\). Khi nào có đẳng thức :
a) \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|\)
b) \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)
CHo hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Đặt overrightarrow{AA}overrightarrow{a},overrightarrow{AB}overrightarrow{b},overrightarrow{AC}overrightarrow{c},overrightarrow{BC}overrightarrow{d}, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?A. overrightarrow{a}overrightarrow{b}+overrightarrow{c}B. overrightarrow{b}-overrightarrow{c}+overrightarrow{d}overrightarrow{0}C. overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overrightarrow{c}overrightarrow{d}D. overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overrightarrow{c}+overrighta...
Đọc tiếp
CHo hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Đặt \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c},\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{d}\), trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
B. \(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}\)
C. \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}\)
D. \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}\)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Đặt overrightarrow{AA}overrightarrow{a},overrightarrow{AB}overrightarrow{b},overrightarrow{AC}overrightarrow{c},overrightarrow{BC}overrightarrow{d}, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?A. overrightarrow{a}overrightarrow{b}+overrightarrow{c}B. overrightarrow{b}-overrightarrow{c}+overrightarrow{d}overrightarrow{0}C. overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overrightarrow{c}overrightarrow{d}D. overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overrightarrow{c}+overrighta...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Đặt \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c},\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{d}\), trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
B. \(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}\)
C. \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}\)
D. \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}\)
\(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{0}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.ABCD, đặt overrightarrow{AB}overrightarrow{a},overrightarrow{AD}overrightarrow{b},overrightarrow{AA}overrightarrow{c}, thì đẳng thức nào sau đây đúng?A. overrightarrow{AC}overrightarrow{a}+overrightarrow{b}-overrightarrow{c}B. overrightarrow{AC}overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overrightarrow{c}C. overrightarrow{AC}overrightarrow{a}-overrightarrow{b}+overrightarrow{c}D. overrightarrow{AC}-overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overrightarrow{c}
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c},\) thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)
B. \(\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
C. \(\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
D. \(\overrightarrow{A'C}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
Cho hình hộp ABCD.ABCD, đặt overrightarrow{AB}overrightarrow{a},overrightarrow{AD}overrightarrow{b},overrightarrow{AA}overrightarrow{c}, thì đẳng thức nào sau đây đúng?A. overrightarrow{BD}-overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overrightarrow{c}B. overrightarrow{BD}overrightarrow{a}-overrightarrow{b}-overrightarrow{c}C. overrightarrow{BD}overrightarrow{a}+overrightarrow{b}-overrightarrow{c}D. overrightarrow{BD}overrightarrow{a}-overrightarrow{b}+overrightarrow{c}
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c},\) thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{BD'}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
B. \(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)
C. \(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)
D. \(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
Cho hình hộp ABCD.ABCD, đặt overrightarrow{AB}overrightarrow{a},overrightarrow{AD}overrightarrow{b},overrightarrow{AA}overrightarrow{c}, thì đẳng thức nào sau đây đúng?A. overrightarrow{BD}-overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overrightarrow{c}B. overrightarrow{BD}overrightarrow{a}-overrightarrow{b}-overrightarrow{c}C. overrightarrow{BD}overrightarrow{a}+overrightarrow{b}-overrightarrow{c}D. overrightarrow{BD}overrightarrow{a}-overrightarrow{b}+overrightarrow{c}
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c},\) thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{BD'}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
B. \(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)
C. \(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)
D. \(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
\(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DD'}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}\)
\(=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.ABCD, đặt overrightarrow{AB}overrightarrow{a},overrightarrow{AD}overrightarrow{b},overrightarrow{AA}overrightarrow{c}, thì đẳng thức nào sau đây đúng?A. overrightarrow{AC}overrightarrow{a}+overrightarrow{b}-overrightarrow{c}B. overrightarrow{AC}overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overrightarrow{c}C. overrightarrow{AC}overrightarrow{a}-overrightarrow{b}+overrightarrow{c}D. overrightarrow{AC}-overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overrightarrow{c}
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c},\) thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)
B. \(\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
C. \(\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
D. \(\overrightarrow{A'C}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
\(\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)
Đúng 1
Bình luận (0)