Theo đơn đặt hàng, một nhà máy sản xuất giấy sẽ phải cung cấp ít nhất 160 tấn giấy loại A và 100 tấn giấy loại B. Hiện tại nhà máy có 2 dây chuyền I và II cùng sản xuất 2 loại giấy A và B. Chi phí sản xuất, năng suất, lượng chất thải của mỗi dây chuyền trong một giờ như sau:

- Dây chuyền I: Chi phí 6 triệu. Sản xuất được 1 tấn giấy loại A và 1 tấn giấy loại B, đồng thời tạo ra 0,2 tấn chất thải.
- Dây chuyền II: Chi phí 12 triệu. Sản xuất được 4 tấn giấy loại A và 1 tấn giấy loại B, đồng thời tạo ra 0,3 tấn chất thải.

Được biết, lượng chất thải trong quá trình sản xuất không được vượt quá 42 tấn. Hãy phân phối thời gian hoạt động của hai dây chuyền sao cho thỏa mãn đơn đặt hàng và chi phí sản xuất thấp nhất.

Giải phương trình: \(x^2+2\sqrt{2x+7}=2\sqrt{-2x+3}+5\)

Cho 2 vector \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) khác \(\overrightarrow{0}\). Khi nào các đẳng thức dưới đây xảy ra:

a) \(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\) 

b) \(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)

c)​​​​ ​​\(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)

d) \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)​​​​​​​​​​​​​​

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x^2+3}+2\sqrt{y}=\sqrt{y^3+3}-2\sqrt{2x}\\\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=2+\sqrt{y+3-x^2}\end{matrix}\right.\)

Rút ra bài học, liên hệ thực tiễn từ cách mạng tháng 8 với  công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc hiện nay.

1/ Em sẽ làm gì để giảm tác hại của khoa học-kĩ thuật?

2/ Em sẽ làm gì để góp phần phát triển khoa học-kĩ thuật nước nhà?

Giúp với mình sắp thi cuối kỳ!!!

Cho 3 số thực dương a, b, c. CMR:

\(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{c^2+a^2}{c+a}\le\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)

Làm từng bước, ko bỏ bước nào. TKS A LOT!

có sai đề ko bạn chứ mik ko ra:))

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:

\(x+1=2x+1\)

Lại có: \(y=x+1\)

Thay x=0 vào biểu thức:

⇒ \(y=0+1=1\)

Vậy A(0;1)