Không tính kết quả, so sánh tập hợp A và B
A=2014.2015 B=2015.2016
so sánh:
a) A=\(\frac{2014.2015-1}{2014.2015}\)và C=\(\frac{2015.2016-1}{2015.2016}\)
b)B=\(\frac{2015.2016+1}{2015.2016}\)và D=\(\frac{2016.2017+1}{2016.2017}\)
so sánh
a)\(A=\dfrac{-2015}{2015.2016}\) và \(B=\dfrac{-2014}{2014.2015}\) b)A = \(\dfrac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\) và \(B=\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
A=-2015/2015x2016
A=-1/2016
B=-2014/2014x2015
B=-1/2015
vi 2016>2015,-1/2016>-1/2015
vay A>B
b) Ta có: \(A=\dfrac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\)
\(\Leftrightarrow10A=\dfrac{10^{2010}+10}{10^{2010}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2010}+1}\)
Ta có: \(B=\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)
\(\Leftrightarrow10B=\dfrac{10^{2011}+10}{10^{2011}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)
Ta có: \(10^{2010}+1< 10^{2011}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}>\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}+1>\dfrac{9}{10^{2011}+1}+1\)
\(\Leftrightarrow10A>10B\)
hay A>B
so sánh A và B(không tính kết quả )
A=20142 và B=2014.2015
A=20142 và B=2010.2018
A=20143 và B=2014.2015.2016
a) A=20142=2014.2014<2014.2015=B
=>A<B
b) A=20142=2014.2014=(2010+4).2014=2010.2014+4.2014
B=2010.2018=2010.(2014+4)=2010.2014+4.2010
Vì 2014>2010
=>4.2014>4.2010
=>2010.2014+4.2014>2010.2014+4.2010
=>A>B
c) A=20143=2014.2014.2014<2014.2015.2014<2014.2015.2016=B
=>A<B
So sánh: M = \(\frac{2014.2015-1}{2014.2015}\) và N = \(\frac{2015.2016-1}{2015.2016}\)
Vì \(2014.2015=2014.2015\)nên \(2014.2015-1< 2014.2015\)1 đơn vi
Vì \(2015.2016=2015.2016\)nên \(2015.2016-1< 2015.2016\)1 đơn vị
Ta có :
\(1-M=1-\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=\frac{1}{2014.2015}\)
\(1-N=1-\frac{2015.2016-1}{2015.2016}=\frac{1}{2015.2016}\)
Vì \(2015=2015\)nên \(2014.2015< 2015.2016\)
Vì \(\frac{1}{2014.2015}>\frac{1}{2015.2016}\)( do \(2014.2015< 2015.2016\))
Nên \(N>M\)
Vậy \(N>M\)
So sánh
2014/2014.2015 và 2015/2015.2016
2014/2014.2015=1/2015
2015/2015.2016=1/2016
vì 1/2015>1/2016=>2014/2014.2015>2015/2015.2016
so sánh 2014 phần 2014.2015 và 2015 phần 2015.2016
\(\frac{2014}{2014\cdot2015}=\frac{1}{1\cdot2015}=\frac{1}{2015}\)
\(\frac{2015}{2015\cdot2016}=\frac{1}{1\cdot2016}=\frac{1}{2016}\)
Mà \(\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)
\(=>\frac{2014}{2014\cdot2015}>\frac{2015}{2015\cdot2016}\)
Ta có \(\frac{2014}{2014\cdot2015}\)=\(\frac{2014:2014}{2014\cdot2015:2014}\)=\(\frac{1}{2015}\)
\(\frac{2015}{2015\cdot2016}\)=\(\frac{2015:2015}{2015\cdot2016:2015}\)=\(\frac{1}{2016}\)
Vì \(\frac{1}{2015}\)>\(\frac{1}{2016}\)=>\(\frac{2014}{2014\cdot2015}\)>\(\frac{2015}{2015\cdot2016}\)
so sánh 2014 phần 2014.2015 và 2015 phần 2015.2016
Hãy thực hiện các phép tính sau :
a, x y : y z
b, y z : x y
c, x y : y z : z x
d, x y : y z : z x
So sánh kết quả của a với kết quả của b; kết quả của c với kết quả của d
Phép chia có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp hay không ?
Kết quả câu b là nghịch đảo kết quả câu a.
Kết quả câu c và d khác nhau. Phép chia không có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp.
So sánh A và B mà không cần tính ra kết quả cụ thể [viết ra cách làm để so sánh sao cho không cần tính ra kết quả :
a, A = 1998.1998 ; B= 1996.2000
b, A= 25.33-10 ; B= 31.26+10
a)A=(1996+2).(2000-2)
A=1996.2000-1996.2+2000.2-4
A=1996.2000+4
=>A>B
A=(26-1).(31+2)-10
A=26.31+2.26-31-2-10
A=26.31+9
A<B