a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

nên H là trung điểm của CB

Xét ΔBDC có

H là trung điểm của BC

N là trung điểm của BD

Do đó: HN là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: HN//DC và \(HN=\dfrac{DC}{2}\)

b: Xét ΔANH có

M là trung điểm của AH

MD//NH

Do đó: D là trung điểm của AN

Suy ra: AD=DN

mà DN=NB

nên AD=DN=NB

Suy ra: \(AD=\dfrac{AD+DN+NB}{3}=\dfrac{AB}{3}\)

a,

\(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là trung trực

\(=>BH=HC\)

mà N là trung điểm BD\(=>BN=ND\)

=>\(HN\) là đường trung bình \(\Delta BCD\)\(=>HN//DC\)

b,từ ý a \(=>DM//HN\) mà M là trung điểm AH

=>AD=DN

mà DN=BN=>AD=DN=BN

mà AD+DN+BN=AB\(=>AD=\dfrac{1}{3}AB\)

Vào trang cá nhân e ạ, vui lém

Tự vẽ hình nha 

a) VÌ tam giác ABC cân tại A mà AH là dduongf cao

=> AH là trung trực , trung tuyến , phân giác , dduongf cao

vì AH là trung tuyến 

=> BH = HC

mà ND = NB 

=> NH là đường trung bình của tam giác BDC

=> NH // DC  hay NH // DM

b) Vì NH // DM 

AM = MH 

=> AD = DN 

mà DN = BN

=> AD = DN = BN

=> AD \(=\frac{1}{3}\)AB

Vì AD = DN ( cmt ) 

 AM = MH ( GT )

=> DM là đường trung bình của tam giác ANH

=> DM = \(\frac{1}{2}\)HN

Study well 

? Thế bn bị j mà ko bt

bn bị não à mà hỏi

a) +Xét △ABC có:

△ABC cân tại A. (gt)

AH là đường cao. (gt)

⇒ AH là đường trung tuyến.

⇒ H là trung điểm BC.

+Xét △BDC có:

N là trung điểm BD. (gt)

H là trung điểm BC. (cmt)

⇒ HN là đường trung bình của △BDC.

⇒ HN // DC; HN = 1/2.DC

b) +Xét △AHN có:

M là trung điểm AH. (gt)

DM // NH (NH // DC; M ∈ DC)

D ∈ AN

⇒ D là trung điểm AN.

⇒AD=DN.

Mà DN=NB (N trung điểm BD)

⇒ AD= 1/3. AB ( AD+DN+NB=AB )

a) +Xét △ABC có:

△ABC cân tại A. (gt)

AH là đường cao. (gt)

⇒ AH là đường trung tuyến.

⇒ H là trung điểm BC.

+Xét △BDC có:

N là trung điểm BD. (gt)

H là trung điểm BC. (cmt)

⇒ HN là đường trung bình của △BDC.

⇒ HN // DC; HN = 1/2.DC

b) +Xét △AHN có:

M là trung điểm AH. (gt)

DM // NH (NH // DC; M ∈ DC)

D ∈ AN

⇒ D là trung điểm AN.

⇒AD=DN.

Mà DN=NB (N trung điểm BD)

⇒ AD= 1/3. AB ( AD+DN+NB=AB )

giúp mình với nha 

Câu 3:

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD

Câu 3: 

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD

Bài này ko khó đâu. Mình gợi ý nhé.

a, Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH là đường trung tuyến

Suy ra: H là trung điểm của BC

HN là đường trung bình của tam giác BDC nên HN song song với DC

b, Tam giác AHN có M là trung điểm của AH và HN song song với DM.

Do đó: D là trung điểm của AN

Ta có: AD =DN

          DN =NB

          AD +DN+NB =AB

Vậy AD =1/3 AB.

Chúc bạn học tốt.