Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vinh Thuy Duong

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB. 

a) Gọi N à trung điểm của BD. Chứng minh rằng HN //DC.

b) Chứng minh rằng: AD=\(\dfrac{1}{3}\)AB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 8 2021 lúc 23:18

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

nên H là trung điểm của CB

Xét ΔBDC có

H là trung điểm của BC

N là trung điểm của BD

Do đó: HN là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: HN//DC và \(HN=\dfrac{DC}{2}\)

b: Xét ΔANH có

M là trung điểm của AH

MD//NH

Do đó: D là trung điểm của AN

Suy ra: AD=DN

mà DN=NB

nên AD=DN=NB

Suy ra: \(AD=\dfrac{AD+DN+NB}{3}=\dfrac{AB}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết
Yen Trinh
Xem chi tiết
Cô bé mùa đông
Xem chi tiết
Lan Trần
Xem chi tiết
an hoàng
Xem chi tiết
lưu ly
Xem chi tiết
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết