a,
\(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là trung trực
\(=>BH=HC\)
mà N là trung điểm BD\(=>BN=ND\)
=>\(HN\) là đường trung bình \(\Delta BCD\)\(=>HN//DC\)
b,từ ý a \(=>DM//HN\) mà M là trung điểm AH
=>AD=DN
mà DN=BN=>AD=DN=BN
mà AD+DN+BN=AB\(=>AD=\dfrac{1}{3}AB\)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB.
a) Gọi N à trung điểm của BD. Chứng minh rằng HN //DC.
b) Chứng minh rằng: AD=\(\dfrac{1}{3}\)AB
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC, M là trung điểm của AH, D là giao điểm của CM và AB. Chứng minh rằng BD = 2AD
Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC, M là trung điểm của AH và D là giao điểm của CM và AB. Chứng minh rằng: BD =2AD
cho tam giác ABC bất kì , có H là trung điểm của BC , gọi M là trung điểm của AH . D là giao điểm của CM và AB gọi N là trung điểm của BD
a, CM : ND = DA => AD =1/3 AB
Bài 4 (3,0 điểm) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC.
1) Chứng minh BC = 2MN.
2) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
3) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN và BC. O là giao điểm của MC và NB. Chứng minh: A, I, O, K thẳng hàng.
cho tam giác abc cân tại a m là trung điiểm của đường cao ah. d là giapo điểm của CM và ab. qua m kẻ dường thẳng song song với bd cắt ac ở e.
a) gọi n là trung điểm bd. chứng minh hn song song với dc
b) ad = 1/3 ba
Cho tam giác ABC Cân tại A , gọi M là trung điểm của đường cao AH ,D là giao điểm của M và AB . Gọi N là trung điểm của BD CMR:
A)HN//DC
B) AD=1/3.AB
Bài 4. Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE = EC. Gọi M là trung điểm của BC , BD cắt AM tại I
a) Chứng minh ME // BD
b) Chứng minh I là trung điểm của AM
c) Chứng minh ID = 1/4 BD
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
