Question

Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC, M là trung điểm của AH và D là giao điểm của CM và AB. Chứng minh rằng: BD =2AD

Answer 1

Gọi K là trung điểm của BD

Xét ΔBDC có 

K là trung điểm của BD

H là trung điểm của BC

Do đó: KH là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: KH//DC 

hay KH//DM

Xét ΔAKH có 

M là trung điểm của AH

MD//KH

Do đó: D là trung điểm của AK

Suy ra: AD=DK

mà DK=KB

nên AD=DK=KB

\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{DK+KB}{2}=\dfrac{BD}{2}\)

hay BD=2AD