a, Diện tích tam giác ABC là 

\(\dfrac{1}{2}.12.15=90cm^2\)

b, thiếu đề rồi bạn 

Nửa chu vi tam giác là (15+15+18)/2=24(cm);

Diện tích tam giác là sqrt[24*(24-15)*(24-15)*(24-18)]=108(cm2);

chiều cao ứng với 2 cạnh bên 15 cm là 108*2/15=14.4(cm);

chiều cao ứng với cạnh đáy 18cm là 108*2/18 =12(cm); 

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC² => BC² - AB² = AC²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC² - AB²)+AB²=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Lời giải:

Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$. Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $H$ là trung điểm $BC$

Ta có:

\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{h_C.AB}{2}\)

\(\Rightarrow BC=\frac{h_C.AB}{AH}=\frac{12AB}{15,6}=\frac{10}{13}AB\)

\(\Rightarrow BH=\frac{5}{13}AB\)

Áp dụng định lý Pitago:

$AH^2=AB^2-BH^2=AB^2-(\frac{5}{13}AB)^2$

$\Leftrightarrow 15,6^2=\frac{144}{169}AB^2$

$\Rightarrow AB=16,9$

$\Rightarrow BC=\frac{10}{13}AB=13$ (cm)

Hình vẽ:

Gọi tam giác cân ABC cân tại A với đường cao AH

\(\Rightarrow AB=17\) và \(AH=15\)

Đồng thời do ABC cân nên AH đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow BH=CH\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABH:

\(BH^2=AB^2-AH^2=64\)

\(\Rightarrow BH=8\Rightarrow BC=BH+CH=16\left(cm\right)\)

giả sử là tam giác ABC cân tại A có đường cao AD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC=17cm\\AD=15cm\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2-AD^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8\)

Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AD \(\Rightarrow\) AD là trung tuyến

\(\Rightarrow D\) là trung điểm BC \(\Rightarrow BC=2BD=2.8=16\left(cm\right)\)