a) tam giác ABC vuông tại A => AB² + AC² = BC² ( định lý py-ta-go)

                                  hay 9² + 12² = BC²

=> BC² = 81 + 144 = 225 => BC = √225=15cm225=15cm

trong tam giác ABC có: AB < AC < BC

                          => góc C < góc B < góc A (định lý)

cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm,BC=5cm.Tính độ dài đường cao AH

a) Tam giác ABC vuông tại A (góc A = 90 độ)

Áp dụng định lý Pytago, ta có: \(AB^2+AC^2=9^2+12^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\) (Cm)

Áp dụng tính chất tia phân giác, ta có:

   \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{15}{9+12}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{5}{7}\times9=\frac{45}{7}\) (Cm)

     \(CD=\frac{5}{7}\times12=\frac{60}{7}\) (Cm)

chắc chắn đúng ko bn

chắc chắn đúng ko bạn

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=13^2-5^2=144\)

hay AC=12(cm)

a, Aps dụng địnhlí Py-ta-go:
BC^2=AB^2+AC^2=6^2 + 8^2 =100
->BC=10(cm)
b, AD là phân giác góc A:=>BD/CD=AB/AC
=>BD/CD=6/8=3/4
=>BD/3=CD/4
mÀ bD+CD=10->BD/3=CD/4=(BD+CD)/7=10/7
=>bd=10/7*3=30/7(cm)
=>CD=10/7*4=40/7(cm)
c, Ta thấy: 
DE vuông góc với AB
DF vg góc với AC =>> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật mà AD là p/giac góc A=>Tứ giác AEDF là hình vuông
Góc A: vuông
Ta có: S(ABC)=S(ADB)+S(ADC)
<=>1/2AB*AC=1/2ED*AB+1/2FD*AC
Vì:DE=DF(AEDF là hình vuông)=>DE=DF=(AB*AC)/(AB+AC)=49/14=24/7(cm)
=>S(AEDF)=DE^2=11,8(cm2)
=>C(AEDF)=4DE=4*24/7=13,71(CM

c: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình vuông

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5

nên góc C=37 độ

=>góc B=53 độ

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7

=>DB=30/7cm; DC=40/7cm

c: Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

AD là phân giác của góc EAF

=>AEDF là hình vuông

c: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình vuông

a/

Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC vuông tại A ta được

•\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

•\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\)B^\(\approx53^0\)

C^\(=90^0-53^0\approx37^0\)

b/

Vì AD là tia phân giác A^ nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

Mà \(DB=BC-DC=10-DC\)

Suy ra \(\dfrac{10-DC}{DC}=\dfrac{4}{6}\Rightarrow60-6.DC=4.DC\)

\(\Leftrightarrow10.DC=60\Leftrightarrow DC=6\left(cm\right)\)

Suy ra \(DB=10-6=4\left(cm\right)\)

p