a)

Theo bài ra ta có :

\(\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-x^2+49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(x^2-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(\left(x-7\right)\left(x+7\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1-x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(2x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+7=0\\2x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-3;-7\right\}\)

Chúc bạn học tốt =))

a/

<=>(x+7)(3x-1)-(x^2-7^2)=0

<=>(x+7)(3x-1)-(x-7)(x+7)=0

<=>(x+7)(3x-1-x+7)=0

<=>(x+7)(2x+6)=0

<=>x+7=0 hoặc 2x+6=0

<=>x=-7 2x=-6

<=> x=-3

=>S (-7;-3)

Cho hỏi cái đề câu b là đây hả:

\(\frac{x^2-3x+1}{x^2}-\frac{3}{x}=-4\)

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2-3x+1}{x^2}-\frac{3x}{x^2}=\frac{-4x^2}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x+1-3x=-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\left[\begin{matrix}5x-1=0\Rightarrow x=0,2\\x-1=0\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+7x+4\right)\left(36x^2+84x+49\right)=6\)

Đặt \(3x^2+7x=a\Rightarrow36x^2+84x=12a\)

\(\left(a+4\right)\left(12a+49\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow12a^2+97a+190=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-\frac{10}{3}\\a=-\frac{19}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2+7x+\frac{10}{3}=0\\3x^2+7x+\frac{19}{4}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

ĐK: \(x^2-1\ge0\)

pt <=> \(\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-1}+\left(x^2-1\right)-4x^2+4x-1=0\)

<=> \(\left[\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-1}+\left(x^2-1\right)\right]-\left(2x-1\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+1-\sqrt{x^2-1}\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+1-\sqrt{x^2-1}-2x+1\right)\left(x+1-\sqrt{x^2-1}+2x-1\right)=0\)

Phương trình tích. Dễ rồi đúng ko? Tự làm tiếp nhé!

cái thứ nhất bạn dùng phương pháp đổi biến,đặt x^2+3x+2=a rùi thay vào và ptdt thành nhân tử thui

còn cái thứ 2 bạn nhân x+1 với x+4;x+2 với x+3 rùi lại dùng phương pháp đổi biến la ra thui

c) \(x^2-6x+8=0\\ < =>x^2-2x-4x+8=0\\ < =>\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)=0\\ < =>x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\\ < =>\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\\ \left\{\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: tập nghiệm của pt là S= {2;4}.

a) \(x^2-4x+1=0\\ < =>\left(x^2-4x+4\right)-3=0\\ < =>\left(x-2\right)^2-3=0\\ < =>\left(x-2\right)^2=3\\ =>\left(x-2\right)=\sqrt{3}hoặc\left(x-2\right)=-\sqrt{3}\)

+) x-2= \(\sqrt{3}\) => x= \(\sqrt{3}+2\)

+) x-2 = \(-\sqrt{3}\)=> x= \(-\sqrt{3}+2\)

Vậy: tập nghiệm của pt là S= { \(-\sqrt{3}+2;\sqrt{3}+2\)}

câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

<=>(2x+1)(6-2x)=0

bước sau tự làm nốt nha !

câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a

Bài 2: 

a: \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x-3=5\left(2x-3\right)=10x-15\)

=>-9x=-12

hay x=4/3

b: \(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x+2=2\)

=>x²+2x-x+2=2

=>x²+x=0

=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)

c: \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2+x^2-3x+2=2x^2+4\)

=>4=4(luôn đúng)

Vậy: S={x|x<>2; x<>-2}