Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trương thị hà
Xem chi tiết
✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰
10 tháng 4 2020 lúc 6:53

a) A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)-10\sqrt{x}-5\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

        = \(\frac{x-10\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

Vậy A = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

b) ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne25\)

A<0 => \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

Mà \(\sqrt{x}+5>0\Rightarrow\sqrt{x}-5< 0\Rightarrow x< 25\) kết hợp với ĐKXĐ => \(0\le x< 25\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
27 tháng 5 2021 lúc 21:32

ĐK: \(x\ne25,x\ge0\).

\(T=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)-5\left(\sqrt{x}-5\right)-10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

\(=\frac{x+5\sqrt{x}-5\sqrt{x}+25-10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=1-\frac{10}{\sqrt{x}+5}\)

\(T\)nguyên mà \(x\)nguyên nên \(\sqrt{x}+5\inƯ\left(10\right)\)mà \(\sqrt{x}+5\ge5\)nên \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+5=5\\\sqrt{x}+5=10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=25\left(l\right)\end{cases}}\).

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Ngọc
27 tháng 5 2021 lúc 21:41

giá trị nguyên là bn v ạ:?)

Khách vãng lai đã xóa
Đây Là Tên
Xem chi tiết
💋Amanda💋
25 tháng 3 2020 lúc 18:55

Bạn xem lại đề!

Khách vãng lai đã xóa
Tô Hoài Dung
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 18:39

1: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{3+1}{3-1}=\dfrac{4}{2}=2\)

2:

a: \(P=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b: \(2P=2\sqrt{x}+5\)

=>\(P=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{2}\)

=>\(\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)=2\sqrt{x}+2\)

=>\(2x+3\sqrt{x}-2=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)

=>\(2\sqrt{x}-1=0\)

=>x=1/4

nguyễn quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
24 tháng 11 2018 lúc 8:50

Sửa đề chút nhé

Đk: x khác 25, x lớn bằng 0

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{x-25}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5\left(\sqrt{x}-5\right)}{x-25}\)

=\(\frac{x-10\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

b) Em tự làm 

c) với đk trên

 \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}< \frac{1}{3}\Leftrightarrow3\sqrt{x}-15< \sqrt{x}+5\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 20\Leftrightarrow x< 100\)

Vậy  \(0\le x\le100,x\ne25\)

nguyễn quỳnh
24 tháng 11 2018 lúc 21:08

thank c nha

đỗ phương anh
Xem chi tiết
phamdanghoc
Xem chi tiết
Đàm Thị Minh Hương
13 tháng 7 2018 lúc 15:26

\(x=9\Rightarrow\sqrt{x}=3\Rightarrow A=\frac{3+2}{3-5}=\frac{5}{-2}=-\frac{5}{2}\\ \)

\(B=\frac{3}{\sqrt{x}+5}+\frac{20-2\sqrt{x}}{x-25}=\frac{3.\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{20-2\sqrt{x}}{\left(x+\sqrt{5}\right).\left(x-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-15+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-5}\)

\(A=B.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\left|x-4\right|=A:B=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}:\frac{1}{\sqrt{x}-5}=\sqrt{x}+2\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2=\left(\sqrt{x}+2\right)^2\Leftrightarrow x^2-8x+16=x+4\sqrt{x}+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x-4\sqrt{x}+12=0\Leftrightarrow x.\left(x-9\right)-4.\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+3\right)-4.\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right).\left(x\sqrt{x}+3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\left(x\sqrt{x}-x\right)+\left(4x-4\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right).\left(x.\left(\sqrt{x}-1\right)+4.\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+4\sqrt{x}+4\right)=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-3=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}}\)(Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2\ge4>0\))

Phạm Hà Nguyệt Anh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
27 tháng 2 2022 lúc 21:33

Trả lời:

a, \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\left(ĐK:x\ge0;x\ne25\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}-\frac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}-\frac{5\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)-10\sqrt{x}-5\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

\(=\frac{x+5\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

\(=\frac{x-10\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

b, Thay x = 9 vào A, ta được:

\(A=\frac{\sqrt{9}-5}{\sqrt{9}+5}=\frac{3-5}{3+5}=\frac{-2}{8}=-\frac{1}{4}\)

c, \(A< \frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}< \frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}-\frac{1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(\sqrt{x}-5\right)}{3\left(\sqrt{x}+5\right)}-\frac{\sqrt{x}+5}{3\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-15-\sqrt{x}-5}{3\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}-20}{3\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\) 

\(\Rightarrow2\sqrt{x}-20< 0\) (vì \(3\left(\sqrt{x}+5\right)>0\) )

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 20\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 10\)

\(\Leftrightarrow x< 100\)

Vậy \(0\le x< 100\)và \(x\ne25\) là giá trị cần tìm.

Khách vãng lai đã xóa